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Kleinsten Umfang von einem Rechteck berechnen

Schüler

Tags: extremwertberechnung, Extremwertproblem

 
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asdfghjklyx

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17:38 Uhr, 04.02.2015

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Hallo, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe bezüglich der Extremwertberechnung. Die Frage lautet: Welches Rechteck mit dem Flächeninhalt von 64cm2 hat den kleinsten Umfang? Es wäre super,wenn jemand mir die Zielfunktion nennen könnte. Mit der kann ich alleine weiterrechnen. Vielen Dank im Voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Stephan4

Stephan4

18:31 Uhr, 04.02.2015

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Ich glaube, das ist ein Quadrat 8x8.
Mal seh'n:

Zielfunktion ist Umfang, weil der zu minimieren ist.
U=2a+2b

Zum Ableiten leider eine Variable zu viel, also Zusammenhang finden:

a⋅b=64 oder a=64b

U=2⋅64b+2b=128⋅b-1+2b
U'=-128⋅b-2+2=0
b=8
a=8

Fertig.

Es ist wirklich ein Quadrat.

Klar?

:-)
asdfghjklyx

asdfghjklyx aktiv_icon

18:47 Uhr, 04.02.2015

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Ja,perfekt. Vielen lieben Dank :-)
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