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Tags: Altersaufgabe, Knobelaufgabe, Sonstiges

 
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Sammy85

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09:59 Uhr, 22.05.2009

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Hab ne schöne Knobelaufgabe gefunden. Vielleicht hat ja jemand lust, sie mit mir zu lösen!?


Benjamin ist 24 Jahre alt. Als er gefragt wird: „Wie alt ist
deine Schwester?“, antwortet er: „Als meine Schwester
halb so alt war, wie ich jetzt bin, war ich so alt, wie meine
Schwester jetzt ist.“
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

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10:52 Uhr, 22.05.2009

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Hi,

Edit: Doch nicht.

Shipwater
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Zeus11

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10:58 Uhr, 22.05.2009

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Also eigentlich müsste es 12 sein. ksann mir aber nicht vorstellen das es so einfach ist.
Wär nett wenn mir jemand sagen kann warum es 12 nicht sein kann.
Sammy85

Sammy85 aktiv_icon

11:12 Uhr, 22.05.2009

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Die Schwester ist 18 Jahre alt. Vor 6 Jahren war sie 12 und damit halb so alt wie Daniel heute. Daniel war damals 18 und damit so alt wie seine Schwester heute.
Man kann sich das so überlegen, dass die Schwester seit dem Zeitpunkt, als sie 12 Jahre alt war, genau so viele Jahre älter geworden ist wie Daniel. Damit muss sein Alter genau in der Mitte zwischen 12 und 24 gewesen sein.
In einer mathematischen Gleichung liest sich das so:
24-x=12+x

oder?
Sammy85

Sammy85 aktiv_icon

11:20 Uhr, 22.05.2009

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nur wofür steht das x in der gleichung? für den Altersunterschied, zwischen benjamin und seiner schwester, oder für die jahre, die vergangen sind?
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

11:37 Uhr, 22.05.2009

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Hi,

ich hatte das nun so gerechnet:

Alter der Schwester: s
Altersunterschied zwischen Bruder und Schwester: 24-s

Und ich weis, dass dort wo der Bruder so alt wie seine Schwester nun ist(s), die Schwester 242=12 war. Und der Altersunterschied zweier Menschen bleibt ja immer gleich,
somit kann ich die Gleichung:
s=12+24-s
aufstellen und nach s lösen:
s=12+24-s
2s=36
s=362=18

Schwester ist nun 18.

Und in deiner Gleichung steht x für den Altersunterschied. Es ja kommt ja x=6 bei dir raus, also ist die Schwester auch so 24-6=18.

Shipwater
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Zeus11

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12:19 Uhr, 22.05.2009

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So ist zwar glaub ich nicht mehr nötig aber ich schreibs trotzdem nochmal:
Das habe ich von m-at-he bekommen, der es aufgrund technischer probleme nicht selbst schreiben kann.

"Gegeben ist:

Benjamin ist 24 Jahre

Vor x Jahren war seine Schwester halb so alt wie er jetzt, also war sie 12. heute ist sie demzufolge 12+x Jahre alt. So alt war Benjamin aber vor x Jahren, d.h. 24-x Jahre sind das selbe wie 12+x Jahre. Das in einer Gleichung ergibt:

24-x=12+xx=6

Benjamnin war vor 6 Jahren 18 Jahre alt, so alt wie seine Schwester heute. Die Frage an Benjamin war: Wie alt ist Deine Schwester, die Antwort darauf muß also lauten: 18 Jahre."
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