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Koeffizientenvergleich bei Differentialgleichungen
Universität / Fachhochschule
Funktionentheorie
Tags: Differentialgleichung, Funktionentheorie, Koeffizientenvergleich
 
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Hallo :-) Ich hab ein kleines Problem bei der Klausurvorbereitung. Gegeben ist folgende Differentialgleichung: y"-2y'+5y=7-5x Die Lösungen habe ich, jedoch verstehe ich nicht, wo man bei der speziellen Lösung den Koeffizientenvergleich macht. Zitat der Lösung: " Eine spezielle Lösung findet man hier mit dem Ansatz y=ax+b. Setzt man diese Funktion in die DGL ein, so ergibt sich -2a+5(ax+b)=7-5x und nach Koeffizientenvergleich: und . Also ist eine spezielle Lösung." Eventuell kann mir ja einer von euch den Rechenweg noch einmal genauer erklären :-) (Falls die allgemeine Lösung dafür wichtig ist: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, Du leitest +Bx 2 Mal ab und setzt das in die Aufgabe ein und vereinfachst. Dann führst Du den Koeffizientenvergleich durch , das heißt, Du vergleichst die Koeffizienten der linken und rechten Seite . Gemeint sind die Koeffizienten vor dem und die Terme ohne . |
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Welche beiden Seiten vergleiche ich denn? -2a+5(ax+b) mit oder wie? und wie genau sieht denn jetzt der vergleich aus? Sorry aber irgendwie stehe ich gerade voll auf dem Schlauch :-D) |
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Ja, Du hast dann +5ax |
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Ah okay, danke :-) Ich glaube jetzt hab ich es verstanden :-) |
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