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Komisches bei der Fakultät??

Schüler Kolleg, 13. Klassenstufe

Tags: Fakultät

 
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tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

10:44 Uhr, 26.01.2012

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Hallo,



bei Fakultäten scheint es irgendwie komische Rechenregeln zu geben.







n(n-1) = n²-n wie ich jetzt gemerkt habe gilt dies bei Fakultäten nicht.



n(n-1)! = (n-1)n! = n²!-n! das ist leider falsch.



Selbst die Frage zu stellen ist schwer, hoffentlich versteht es jemand;

In der normalen Mathematik gibt es ja die Rechengesetzte,

Assoziativgesetz, Kommutativgesetz, Distributivgesetz, Potenzgesetze, Logarithmengesetze...



Für Fakultäten muss es auch welche geben. Und genau die würde ich sehr gerne wissen. Welche sind das???



Das Distributivgesetz gilt ja bei Fakultäten nicht, da

n(n-1)! = (n-1)n! = n²!-n! falsch ist.



Also muss es neue Rechengesetze geben, nur welche sind das??


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Edddi

Edddi aktiv_icon

11:17 Uhr, 26.01.2012

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das Fakultätszeichen ist ja nicht multiplikativ mit dem davor stehenden Ausdruck verknüpft (n!≠n⋅!) sondern beschreibt in dieser Kurzschreibweise eine Funktion mit dem vorgenannten Term.

So ist ja n! nur die Kurzform für Π1ni=1⋅2⋅3⋅...⋅n

somit ist dann:

n⋅(n-1)!=n⋅(1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1))=1⋅2⋅3⋅...⋅n=n!

und

(n-1)⋅n!=(n-1)⋅(1⋅2⋅3⋅...⋅n)

und somit:

n⋅(n-1)!=n!<(n-1)⋅n! für n>2

;-)
Frage beantwortet
tommy40629

tommy40629 aktiv_icon

11:29 Uhr, 26.01.2012

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Ok, danke ich denke ich weiß, welches Wissen mir noch fehlt.

Ich poste es unter "spezielle Produkte"