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Komplexe Gleichungen von vierten Grades Lösen
Universität / Fachhochschule
Polynome
Tags: Komplexe Gleichung, mit einer bekannten Lösung, Polynom Grad
 
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Hallo, Ich komme leider mit folgende Frage nicht weiter, ich werde mich um eine Rückmeldung sehr freuen Von der Gleichung vierten Grades ist eine (komplexe) Lösung bekannt: . Wie lauten die übrigen Lösungen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, kleiner Tipp: es ist eine Gleichung mit reellen Koeffizienten. Daraus folgt, dass zu jeder nicht-rellen Lösung auch die komplex-konjugierte Zahl eine Lösung ist: "Komplexe Lösungen treten immer als konjugierte Paare auf". Gruß ermanus |
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Hallo, dann muss auch die konjugiert komplexe eine Nullstelle sein. (Überlege warum!) Das Produkt der beiden Nullstellenpolynome kannst du austeilen, dann erhältst du eine quadratische Gleichung. Die solltest du lösen können! Mfg Michael |
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Hallo Michael Die Lösung von Quadratische Gleichung ergibt wieder die gegebene komplexe Lösung und komplex konjugierte Zahl, was soll das bringen?, Das Ziel ist es ja 4 Lösungen zu ermitteln LG Bahram |
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Hallo, und wenn Dir aufgefallen ist, dass die Summe aller Koeffizienten Null ist, kennst Du hoffentlich eine weitere Nullstelle! Und wenn Dir dann noch aufgefallen ist, dass die Summe der Koeffizienten vor den geraden Potenzen gleich der Summe der Koeffizienten vor den ungeraden Potenzen ist, dann kennst Du hoffentlich auch die vierte und letzte Nullstelle! |
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