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Komposition zweier Relationen

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Tags: Menge, Mengenlehre, Relation.

 
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CelineS

CelineS

14:11 Uhr, 16.02.2019

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Ich habe mich mit dem Relationsprodukt bzw. Komposition zweier Relationen auseinandergesetzt und auch das Prinzip soweit verstanden. Ich habe nun aber folgendes Beispiel und kann mir absolut nicht erklären wie man auf die Lösung kommt, hat jemand eine Idee und kann es bitte erklären? Vielen DanK!

Menge A={1;2;3;4}& Relationen f={(1;4);(2;3);(3;2);(4;1)} und g={(x,y)|x,yA,x>y}.

Bestimmen Sie gf,

Die angegebene Lösung ist hier {(1;3);(1;2);(1;1);(2;2);(2;1);(3;1)}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

16:04 Uhr, 16.02.2019

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Hallo,

> Ich habe mich mit dem Relationsprodukt bzw. Komposition zweier Relationen auseinandergesetzt und auch das
> Prinzip soweit verstanden. Ich habe nun aber folgendes Beispiel und ...

...festgestellt, dass du es doch nicht verstanden hast.

Kommt oft vor.
Hast du es dir vorher selbst klar gemacht, oder war das jemand anderes?
Beides birgt so seine Gefahren:
* Du selbst: Keine Korrektur bei nur vermeintlichem Verstehen
* Jemand anderes: Das ist wie im Sport: Wenn du dich nicht selbst bewegst, dann hast du auch nicht den Sport gemacht (sondern eben der andere).

Ok, genug davon.

Offenbar gilt: 1f4 (bzw. (1;4)f, falls du die Schreibweise nicht kennst), da f={(1;4;)} explizit so angegeben ist.

Nun gelten sicher 4g3, 4g2 und 4g1, da 4>3;2;1.

Also kann man es vielleicht so schreiben: 1f4g3, oder eben (1;3)gf. Ebenso 1f4g2 und 1f4g1.
Alles klar?
Die übrigen "gehen" völlig analog.
Viel ist an der Komposition nicht dran.

Definitionsgemäß gilt xgfz genau dann, wenn es (mind.) ein y gibt mit
xgyfz.

Mfg Michael


PS: Nun hab doch wieder ich den Sport gemacht...
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