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Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

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13:04 Uhr, 30.01.2015

Hallo Zusammen,

ich sitze gerade bei folgender Aufgabe fest:

Die Kosten für einen bestimmten Warenkorb beliefen sich in den letzten Jahren auf durchschn. 600 Euro. Im Bsp-Jahr wurde in einer Stichprobe von 36 zufällig ausgewählten Kaufhäusern jeweils der aktuelle Preis des Warenkorbs bestimmt. Als Schätzer für den anktuellen Preis des Warenkorbs ergab sich ein mittlerer Preis von 605 Euro. Die Varianz liegt bei 225. Gehen Sie von einer Normalverteilung aus.

Mein Ansatz:

Erwartungswert: 605 Euro
Streuung:

\sqrt{V a r i a n z} = \sqrt{225} = 15

α = 1 - 0, 98 = 0, 2

Formel : (605-

\frac{15}{\sqrt{36}} * V - \frac{0, 002}{2})

Ich habe jetzt Schwierigkeiten mein V zu bestimmen.Das kann ich ja normalerweise aus der Standardnormalverteilungstabelle ablesen. Wenn ich das vorher mit der Z-Transformation anpasse komme ich aber auf einen sehr hohen negativen Wert. Kann mir da jemand weiterhelfen wie ich den passenden Wert jetzt am einfachsten bekomme?

Vielen Dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DrBoogie aktiv_icon

13:18 Uhr, 30.01.2015

Es gibt in diesem Fall eine einfache Formel:

(\bar{x} - z_{1 - α / 2} σ / \sqrt{n}, \bar{x} + z_{1 - α / 2} σ / \sqrt{n})

,
Du brauchst nur

z_{1 - α / 2}

aus der Tabelle zu nehmen.

σ = 15

n = 36

\bar{x} = 605

.
Aber

α = 0, 98

ist Quatsch, wer braucht so ein

α ?

Das wäre überhaupt keine Aussage.

α

ist normalerweise im Bereich

0.01 - 0.05

wekid aktiv_icon

14:06 Uhr, 30.01.2015

Vielen Dank für die Antwort.

Mir ist aber noch nicht ganz klar, welchen Wert ich aus der Tabelle nehmen muss. Wäre das jetzt der für 0,98 ? Und da dann nochmal

\frac{0, 02}{2} a b z i e h e n ?

In der Lösung kommt man auf 2,3263. Ich komm aber auf einen anderen Wert

DrBoogie aktiv_icon

14:10 Uhr, 30.01.2015

In der Aufgabe steht nicht, was für Wert

α

haben muss.
Aber angenommen

α = 0.02

, brauchst Du

z_{0.99} = 2.32

- ungefähr.

wekid aktiv_icon

14:14 Uhr, 30.01.2015

Aber 0,98-0,01 ist doch 0,97 ? Also ich glaub ich verstehe die Vorgehensweise dazu nicht ganz.

DrBoogie aktiv_icon

14:16 Uhr, 30.01.2015

In der Formel steht

z_{1 - \ a l p h a / 2}

, also brauchst Du

1 - \ f r a c {\ a l p h a} {2}

zu berechnen.
Ist es Dir nicht klar, dass für

\ a l p h a = 0.02

da der Wert

0.99

rauskommt? :-O

wekid aktiv_icon

14:23 Uhr, 30.01.2015

Oh man, vielen Dank !

Ich hatte die ganze Zeit nicht gesehen, dass die 1 also Indexzahl zu sehen ist. Ich dachte Z1 ist einfach die Bezeichnung des Tabellenwertes passend zu 0,98.

Vielen Dank für deine Geduld !

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