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Konsumentenrente berechnen

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bunkinm

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18:29 Uhr, 02.12.2017

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Hi, ich hab eine kurze Frage:

ich soll im folgenden die Kosumentenrente berechnen:

Die aggregierte inverse Nachfragefunktion lautet: p(Q)=8-14q

p ist der Preis pro Kaffee
und q die Menge

Jetzt lautet die Frage:
Wie hoch ist die Konsumentenrente, wenn eine Tasse Kaffe 3 euro kostet?
Und wie hoch ist die Konsumentenrente wenn der Kaffee am späten Abend nur noch 2.50 Euro kostet?

Hoffe jemand kann mir helfen!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Enano

Enano

18:51 Uhr, 02.12.2017

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Wie sieht denn dein Lösungsansatz aus?
Wie ist die Konsumentenrente definiert?
bunkinm

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18:55 Uhr, 02.12.2017

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Die Konsumentenrente in diesem Fall würde man ja so berechnet : (3-Gleichgewichtspreis) Gleichgewichtsmenge /2

Ich hatte mit überlegt evtl. den Preis den man bezahlt hat (also die 3 Euro ) einzusetzen
und dann nach der Formel wie oben angebenden einfach einzusetzen.

Bin mir aber unsicher, ob das so geht.
bunkinm

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18:57 Uhr, 02.12.2017

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Die Konsumentenrente ist ja die Differenz der maximalen Zahlungsbereitschaft und dem tatsächlich gezahlten Preis.
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Enano

Enano

19:02 Uhr, 02.12.2017

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Wieviel wären denn die Konsumenten bereit gewesen zu bezahlen und wieviel wurde tatsächlich bezahlt?

"(3-Gleichgewichtspreis)"

Wieso 3, die sind doch der Gleichgewichtspreis oder was sonst?

"Ich hatte mit überlegt evtl. den Preis den man bezahlt hat (also die 3 Euro ) einzusetzen und dann nach der Formel wie oben angebenden einfach einzusetzen."

Ja, wenn du die 3€ in die Nachfragefunktion einsetzt, kannst du die zu diesem Preis nachgefragte Menge ausrechnen.

bunkinm

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19:15 Uhr, 02.12.2017

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..

bunkinm

bunkinm aktiv_icon

19:19 Uhr, 02.12.2017

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Hatte mich vertippt das muss dann ja heißen (8-Gleichgewichtspreis) Gleichgewichtsmenge
Also ergibt sich dann als Menge q:20

Und in die Formel eingesetzt dann die Konsumentenrente von 50?
Antwort
Enano

Enano

19:21 Uhr, 02.12.2017

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Ja. Wenn du dir das mal skizzierst,siehst du, dass du den Flächeninhalt eines Dreiecks ausrechnen musst, mit der Gleichgewichtsmenge als Grundlinie und 8-3 als Höhe.

bunkinm

bunkinm aktiv_icon

19:23 Uhr, 02.12.2017

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Okay ich danke dir.

Eine Frage habe ich noch: wir hatten so eine ähnliche Aufgabe schon mal und da haben wir mit dem Integral gearbeitet. Ist es egal welche Vorgehensweise man benutzt ?
Antwort
Enano

Enano

19:32 Uhr, 02.12.2017

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Ja, die Konsumentenrente beträgt 50€.
" Ist es egal welche Vorgehensweise man benutzt ?"

Das hängt doch davon ab, ob die Nachfragefunktion linear ist oder nicht.
Natürlich könntest du in diesem Fall den Flächeninhalt des Dreiecks auch mit Hilfe der Integralrechnung bestimmen und kämst zu dem gleichen Ergebnis.

KR=0q0p(q)-p0q0

bunkinm

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19:40 Uhr, 02.12.2017

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Okay. Danke dir für deine Zeit :-D)
Antwort
Enano

Enano

19:48 Uhr, 02.12.2017

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Korrektur:

KR=0x0p(x)dx-p0x0

x=q,x0=q0
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