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Konvergenz und Divergenz

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: divergenz, Folgen und Reihen, Konvergenz

Pinochi aktiv_icon

13:32 Uhr, 30.05.2013

Untersuchen Sie, ob die angegebene Folge

{(a_{n})}_{n \in ℕ}

konvergiert und berechnen Sie gegebenenfalls ihren Grenzwert.

Entscheiden Sie bei einer divergenten Folge, ob alle Folgenglieder

a_{n}

mit

n \geq N

für ein geeignetes

N \in ℕ

größer bzw. kleiner als jede vorgegebene Schranke werden (vgl. Definition

1.7)

. Ansonsten sprechen wir von Divergenz im engeren Sinn.

a_{n} = - 1 + \frac{1}{n}

Ist die Folge

a_{n}

konvergent, divergiert größer als die Schrank, divergiert kleiner als die Schrank oder divergent im engeren Sinne?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Atlantik aktiv_icon

14:05 Uhr, 30.05.2013

a_{n} = - 1 + \frac{1}{n}

ist eine konvergierende Folge, weil sie sich dem Grenzwert

- 1

annähert.

lim_{n \to \pm 00} (- 1 + \frac{1}{n}) = - 1

mfG

Atlantik

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