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Kosten/Gewinn/Erlös - Funktionen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Cournotscher Punkt, Erlösfunktion, Extremalstellen, Gewinnfunktion, Gewinnschwelle/Grenze, Kostenfunktion, wirtschaftliche Analysis, Wirtschaftsrechnen

 
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Maza18

Maza18 aktiv_icon

20:11 Uhr, 14.03.2009

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Hey,
folgende Aufgabe:

Im Angebotsmonopol beträgt die Sättigungsmenge 100 Mengeneinheiten, der Höchstpreis 5000 EUR. Der Gesamtkostenverlauf des Anbieters ist linear. Bei x=20 betragen die Gesamtkosten 80000 EUR, bei x=80 betragen sie 116000 EUR. Wie lautet die Gleichung der
a) Erlösfunktion
b) Gesamtkostenfunktion
c) Gewinnfunktion
d) Bei welcher Ausbrungunsmenge ist der Gewinn maximal?
e) Wie hoch ist der maximale Gewinn?
f) Bestimmen Sie den Cournot'schen Preis.
g) Berechnen Sie die Gewinnschwelle und -grenze.

Hilfe bräuchte ich beim herausfinden der Funktionen und des Cournot'schen Punkts.
Die anderen Aufgaben müsste ich auch so hinkriegen. Das Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich anhand des Textes die Funktionen herausfinde.. In vorigen Aufgaben hatten wir immer mindestens eine Funktion gegeben.
Vielen Dank im Voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Maza18

Maza18 aktiv_icon

10:26 Uhr, 15.03.2009

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Kann keiner helfen? :(
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mathemaus999

mathemaus999

10:46 Uhr, 15.03.2009

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Hallo,

zur b.

Da es sich um eine lineare Funktion handelt, kannst du aus den beiden Punkten die Funktion bestimmen.

(20;80000) und (80;116000)

m=116000-8000080-20=600

80000=600⋅20+n
n=68000

Also lautet die Gesamtkostenfunktion

K(x)=600⋅x+68000


zur a.
Die müsste genauso funktionieren.
Höchstpreis 5000 bedingt den Punkt (0;5000), die Sättigungsmenge 100 liefert
(100;0)
Daraus ergibt sich die Nachfragefunktion yn =-50⋅x+5000 und damit die Erlöstfunktion

E(x)=-50⋅x2+5000⋅x

Soweit erst einmal klar?

Den Rest als Bild.


Grüße

anna
Maza18

Maza18 aktiv_icon

11:26 Uhr, 15.03.2009

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ok, vielen Dank, konnte alles so weit ganz gut nachvollziehen :)