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Kostenvergleichsrechnung einfach erklärt?

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Finanzmathematik

Tags: finanzierung, Finanzmathematik, investition, kostenvergleich

 
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maximahls

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12:48 Uhr, 23.06.2011

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Hallo,



kann mir jemand die Kostenvergleichsrechnung einfach und verständlich an folgendem Beispiel erklären?



Es sollen zwei Druckmaschinen miteinander verglichen werden:



Anschaffungskosten 200.000|100.000

Restwert 20.000|10.000

Nutzungsdauer 10|10

Kalkulationszinssatz 10|10

Kapazität (max.)

Stück /p.a. 20.000|20.000

Raumkosten 1.000|1.000

Wartungskosten 3.000|2.500

Gehälter 10.000|10.000

Sonstige fixe Kosten 4.000|2.000

Löhne 80.000|100.000

Materialkosten 100.000|120.000

Sonstige

variable kosten 13.000|20.000



(der erste Wert ist Maschine A und der zweiter Wert Machine B)



Zuerst habe ich die Abschreibung für Abnutzung (Afa) ausgerechnet, indem ich Anschaffungskosten - Restwert / Jahre gerechnet habe. UNd dann den kalkulatorischen Zins mit AK+RW/2 i



Was ist nun aus den Ergebnissen machen soll,w eiß ich nicht. Ich soll eine Kostenvergleichsrechnung bei jährlichen Auslastung von 20.000 Stück pro Periode durchführen und dann die kritische Menge grafisch und rechnerisch darstellen. Was die kritische Menge ist, weiß ich.

Kann mir jemand erklären wie es weitergehen muss?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."




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DmitriJakov

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13:17 Uhr, 23.06.2011

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Es gibt mehr Spielarten der Kostenvergleichsrechnung als es Sandkörner am Meer gibt. Aber ich glaube, daß hier der Vergleich der Auszahlungsströme gemeint ist. Und in dieser Spielart ist kein Platz für Abschreibung, sondern man betrachtet nur den Zahlungsausgang heute (Periode 1) von 100.000 bzw. 200.000 und in Periode 10 den Zahlungseingang von 10.000 bzw. 20.000

Stelle also eine Tabelle von Zahlungsausgängen bzw. -Eingängen auf und diskontiere diese jeweils auf den Gegenwartwert ab. Dies aufsummert ergibt dann den Kostenvergleich.
maximahls

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13:47 Uhr, 23.06.2011

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Hmmm...ich hab das jetzt mit der Formel: K=(AW-RW)/n + (AW+RW)/2 i+B gerechent. Wobei B die Betriebskosten sind.

Aber damit hätte ich ja diese 20.000 Stück vernachlässigt, dei in der Aufgabenstellung stehen.

Und kann mir jetzt noch jemand erklären, wie ich die kritische Menge berechne. Da hab ich auch eine Formel in derzugelassenen Formelsammlung: x=(Kf1-Kf2)/(Kv2-Kv1)

Das sind die variablen und fixenkosten pro Stück und eben nicht pro Stück.
Aber die pro Stück Kosten weiß ich auch nicht wie ich dei ausrechne. Mich verwirrt, dass die Produktionsmenge weder bei der einem noch der anderen Formel eine Rolle spielt.
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DmitriJakov

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14:10 Uhr, 23.06.2011

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Diese Formel kann ich ehrlich gesagt nicht ganz nachvollziehen, insbesondere nicht den Teil (AW+RW)/2*i
Warum sollte der RW auf den AW aufgeschlagen werden und die Summe dann halbiert und mit dem Zins versehen als Kosten der Periode gerechnet werden?

maximahls

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14:19 Uhr, 23.06.2011

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Tja das frag mal meinen Dozenten...

Wir haben halt eine Formelsammlung bekommen und diese stand bei Kostenvergleichsrechnung um die Kosten zu berechnen.



Unbenannt
Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

14:27 Uhr, 23.06.2011

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Nun, das meinte ich mit den tausenden Spielarten. Diese Spielart der Investitionsrechnung habe ich jetzt allerdings in 25 Jahren noch in keinem Unternehmen gesehen. Abgesehen davon halte ich sie auch für objektiv falsch. Daher kann ich Dir für diese Formeln keine Verständnishilfe geben.

Woher kommen diese Formeln? Stehen die in einem Lehrbuch?
maximahls

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14:31 Uhr, 23.06.2011

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Die kommen anscheinden von einem Prof. Dr. René-Claude Urbatsch. Das steht da zumindest auf dem Deckblatt zusammen mit dem Logo meiner Hochschule. Und mein Dozent ist ein Prof. Dr. Volker Tolkmitt, von dem die Übungsaufgaben sind.
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

14:38 Uhr, 23.06.2011

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Nunja, wie gesagt, ich würde niemals eine Investitionsrechnung auf diese Weise durchführen. Ich bin jetzt aber ehrlich gesagt zu faul um den Nachweis zu führen, daß diese Formeln ein falsches Ergebnis ausweisen.


maximahls

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15:00 Uhr, 23.06.2011

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Ja kein Problem. Ich krieg das schon irgendwie hin. Aber wenn sich sonst hier im Forum berufen fühlt zu helfen, immer gerne ;-)
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Josef48

Josef48

15:19 Uhr, 23.06.2011

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Hallo,

Vom Erlös sind die Ausgaben abzuziehen.

Erlös = 20.000*Stück-Erlöspreis = 20.000x

Erlös ist jedoch zu vernachlässigen, weil beide Kapazitäten max. 20.000 und ohne Angabe von Stückerlös gegeben sind.

Vergleich ist nur zwischen den Ausgaben zu ermitteln.

Fixkosten:

- kalk. Abschreibung = (200.000 - 20.000)/10

- kalk. Zinsen = (200.000 + 20.000)/2 * 0,10

- Raumkosten = 1.000

- Wartungskosten = 3.000

- Gehälter = 10.000

- sonst. Fixkosten = 4.000

- Löhne = 80.000

- Materialkosten = 100.000

- sonst. variable Kosten = 13.000

Erlös - Kosten = Gewinn

Viele Grüße

Josef

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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

15:51 Uhr, 23.06.2011

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Also, ich habe jetzt nochmal in Wikipedia reingeschaut und unter den Investitionsrechnungen de.wikipedia.org/wiki/Investitionsrechnung wird auch die hier dargestellte Kostenvergleichsrechnung de.wikipedia.org/wiki/Kostenvergleichsrechnung beschrieben. Der Faktor AW-RW2i wird in der Diskussion des Artikels allerdings auch kritisch gesehen.

Im Artikel steht auch die Kritik der Methode. Allerdings möchte ich Wikipedia hier widersprechen, daß diese Methode ein Hilfsverfahren der Praxis ist. Ganz im Gegenteil, die in der Praxis angewendeten Verfahren sind ausgefeilte dynamische Modelle. Denn niemand kann es sich leisten sein Unternehmen durch völlig ungeeignete Verfahren zu gefährden, wenn es um Investitionen geht, die sich oft in der Größenordnung eines Jahresumsatz bewegen.
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Josef48

Josef48

15:53 Uhr, 23.06.2011

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Hallo,

für die kritische Ausbringungsmenge (x) gilt:

K(A) = K(B)

Summe der variablen Kosten geteilt durch Auslastung von 20.000 Stück = variable Stückkosten

Summe der Fixkosten + variable Stückkosten * x = Summe der Fixkosten + variable Stückkosten * x

x = .... Stück

Bei der Menge bis .... Stück pro Jahr ist Maschine ... vorteilhaft.

Viele Grüße

Josef

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