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Kreuzprodukt von 3 Vektoren?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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a) Gegeben seien die Vektoren u1 =(2 -3 2 1) u2=(1 1 0 −2) u3 =(1 2 2 3). Bestimmen Sie den Untervektorraum V im R4, der aus allen Vektoren besteht, die senkrecht zu jedem Vektor aus U = Lin(u1,u2,u3) stehen. Im R2 würde man ja dazu das Kreuzprodukt ausrechnen. Der Vektor würde dann orthogonal zu den zweien stehen. Aber wie ist das hier? Hhier kann ich ja kein Kreuzprodukt biolden oder? |
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Hallo, aufgrund brauchst du sowieso nur zwei der Vektoren zu nehmen. Der zu senkrechte Unterraum hat also ebenfalls die Dimension 2. Unabhängig von Dimensionen führt folgendes Vorgehen zum Ziel: Setze einen allgemeinen Vektor mit Variablen als Komponenten an. muss folgende drei Eigenschaften erfüllen: , , Zusammen ergibt das ein Gleichungssystem mit vier Variablen und drei (nicht linear unabhängigen) Gleichungen. Löse das System. Daraus ergibt sich ein linearer Unterraum 2 Grades, für den du nur eine Basis wählen musst! Mfg Michael |
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