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Kugelkoordinaten Einheitsvektoren
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Einheitsvektor, Funktionalanalysis, Kugelkoordinatensystem, transformation
 
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Hallo zusammen, ich bin gerade dabei, mich mit dem Kugelkoordinatensystem vertraut zu machen. Ich verstehe die Transformation der Koordinaten, also: θ φ θ sin φ θ Diese ist ja auch sehr anschaulich. Auch verstehe ich die Herleitung der Einheitsvektoren mit partiellen Ableitungen. Was ich jedoch nicht ganz verstehe ist, wie man die Kugelkoordinaten gebraucht. In kartesischen Koordinaten ist es ja so, dass man ein Tupel gegeben hat, welches auch als geschrieben werden kann. Ist es bei Kugelkoordinaten auch so, dass man ein Tupel (r,θ,φ) gegeben hat und dieses als θ e_θ φ e_φ schreiben kann? Habe dort mal ein Beispiel gemacht, wo es allerdings nicht passt. Wäre super nett, wenn mir jemand meinem Verständnis auf die Sprünge hilft. Voraus schonmal danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo nein so kannst du den Punkt zwar beschreiben, also du gehts um nach aussenm dann in richtung um dann in Richtung um aber du kansst diese "Vektoren" nicht einfach wie deine kartesischen Zahlentupel addieren oder mit skalaren multiplizieren, also gibt das Tripel eben nur die Lage der Punkte an, und ist kein Vektor im Sinne eines Vektorraumes. die Koordinaten sind nur nützlich um Orte anzugeben, wie du es ja auch auf der Erde mit Längen und Breitengraden gewohnt bist, ausserdem umFlächen und Volumina durch Integrale zu bestimmen, wenn man die Transformationen richtig macht. sie dir vielleicht in Wiki die Umrechnung von ex etc in die etc an. mit denen kann man dann rechnen, Gruß ledum |
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Danke für deine Antwort! |
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