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Kurvenlänge Parameterdarstellung Kardioide
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Tags: Funktionalanalysis, Kardioid, Kurve, Parameterdarstellung
 
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Hallo, ich habe wahrscheinlich einen Fehler in der folgenden Aufgabe. Ich wäre sehr sehr dankbar wenn jemand drüber gucken würde, denn am Ende geht leider nichts auf. Die Aufgabe lautet: Kardioide besitzen die Darstellung: für finden Sie eine Parameterdarstellung in Polarkoordinaten Berechnen Sie die Kurvenlänge Ich bin wie folgt vorgegangen: ich habe eingesetzt und nach Lösungen für gesucht und bin auf folgende gekommen: habe dann die Parameterdarstellung so gewählt: Für eingesetzte a erhalte ich auch Herzkurven. Jedoch sagt mir der Integralrechner keine plausible Lösung für das die Kurvenlänge, also das Integral von 0 bis von der Norm der Ableitung von . Ich weiß jetzt leider nicht wo der Fehler liegt und bin auch etwas überfordert, da es ja eigentlich funktionieren sollte... Liebe Grüße und danke im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo ich sehe die Kartoide lieber als eine Cycloide, ein Kreis, der mit demselben Radius auf einem Kreis aussen umläuft. dann ist die gleichung und der Betrag wird einfacher. ich glaube auch deinen form kann man mit den Additionstheoremen für so umformen. Bild der Erzeugung, roter Kreis zeichnet beim Umlauf dum den kleinen mit dem Ende eines Radius die Kardioide Gruß ledum  |
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