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LGS mit 3 Gleichungen und 4 Parametern -Lösbarkeit
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: eine lösung, keine Lösung, Lineares Gleichungssystem, Matrizenrechnun, Parameter, unendlich Lösungen
 
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Hallo zusammen: Ich komme gerade einfach nicht weiter. es geht darum das die Folgende Aufgabe zu lösen. Ich soll bestimmen für welchen Paramter k das folgende Gleichungssystem keine, genau eine, mehrere Lösungen hat. 3x +4y +2z = k 1x +1y +k = 2 2x +ky -z =1 Nun habe ich schon einmal das in die Matrixdarstellung gebracht: Aber mit Gauß komm ich da irgendwie nicht weit. Wie gehe ich das an? Vielen Dank für Eure Hilfe LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"Aber mit Gauß komm ich da irgendwie nicht weit. Wie gehe ich das an?" Mit Gauss. UPDATE. Ich hatte Vorzeichenfehler! Wenn man 2. Zeile 3 mal von der 1. Zeile und 2 mal von der 3. Zeile abzieht, hat man Jetzt mal 1. Zeile von der 3. Zeile abziehen: . Diese letzte Gleichung muss man untersuchen. Umgeformt kommt es auf . Und hier muss man Fallunterscheidung machen: => kann beliebig sein. => kürzen durch => . Danach kann man zuerst und dann bestimmen. Fazit: lösbar in allen Fällen. Aber nur bei eindeutig lösbar. Natürlich wenn ich mich nirgendwo verrechnet habe, also bitte kontrollieren. :-) |
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Herzlichen Dank für Deine so schnelle Antwort! Schon Deinen erste Schritt verstehe ich nicht: Wenn ich die 2. Zeile 3 mal von der 1.Zeile abziehe . I 3II): Dann erhalte ich meiner Meinung nach für die erste Zeile: Wenn ich das ausmultipliziere: 2z-3kz und nicht Warum heißt es ohne das z? (Richtig ist doch -3kz) oder bin ich jetzt blöd? LG |
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. "LGS mit 3 Gleichungen und 4 Parametern " 1. damit das geklärt ist : deine Überschrift ist neben dem Schuh denn dein System hat nur einen Parameter . sind Variable 2. eh man dir beginnt zu helfen, solltest du erst noch klarstellen, ob es dir wirklich gelungen ist , die zweite Gleichung " " richtig zu notieren? ( vielleicht sollte es so aussehen . oder halt so also ? . |
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Verdammt da hat sich der Fehlertäufel eingeschlichen. Vielen Dank fürs aufmerksam machen. :-) Die zweite Gleichung heißt natürlich +kz Danke und LG Du hast natürlich recht. Aber wie änder ich die Überschrift im Nachinein? |
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. "Ich komme gerade ..." . gut ! also noch einigermassen nüchtern.. "da hat sich der Fehlertäufel eingeschlichen." . .. ja sogar auch beim Einschleicher höchstselbst dein LGS sieht also nun richtig so aus +ky . und jetzt wirst du hoffentlich problemlos selbst herausfinden, dass du bei den beiden Werten . und jeweils genauer nachforschen musst .. und dass für alle anderen Werte dein System dich mit je genau einer Lösung erfreut. ok? . |
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