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Lagebeziehung Ebene - Gerade
Schüler Abendgymnasium,
Tags: Lagebeziehung
 
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Liebes Forum, Zu den Lagebeziehungen von Ebene und Gerade habe ich in meinen Aufzeichnungen stehen: sind Richtungsvektor der Gerade und Normalenvektor der Ebene ein Vielfaches voneinander, sind die Gerade und die Ebene zueinander parallel. ist das Skalarprodukt von Richtungsvektor der Gerade und Normalenvektor der Ebene gleich stehen Gerade und Ebene zueinander senkrecht. Sind diese Aussagen wahr oder falsch? Ich bin mir gerade nicht sicher und würde mich über eine Antwort freuen. Gruß Franziska Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Ebene - Ebene Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lagebeziehung Gerade - Gerade |
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Beziehungen zwischen Richtungsvektor einer Geraden und Normalvektor einer Ebene: Ist der Richtungsvektor der Geraden ein Vielfaches des Normalvektors der Ebene . sie sind parallel so stehen Gerade und Ebene aufeinander senkrecht. Ist das Skalarprodukt aus Richtungsvektor der Geraden und Normalvektor der Ebene gleich . sie bilden einen rechten Winkel dann ist die Gerade parallel zur Ebene. |
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Hallo Respon, Danke für deine rasche Antwort. Ich bin gerade etwas verwirrt, weil man doch normalerweile zwei senkrechte Geraden daran erkennt, daß das Skalarprodukt ihrer Richtungsvektoren 0 ergibt... . und man zwei parallele Geraden daran erkennt, daß ihre Richtungsvektoren ein Vielfaches voneinander sind. Hier bei Gerade und Ebene ist es also genau umgekehrt? Ich wäre echt dankbar, wenn das nochmal jemand bestätigen könnte. Viele liebe Grüße Franziska |
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. "... und man zwei parallele Geraden daran erkennt, daß ihre Richtungsvektoren ein Vielfaches voneinander sind. Hier bei Gerade und Ebene ist es also genau umgekehrt?" da ist doch überhaupt nichts "umgekehrt" denke selbst etwas mit: Ein NORMALENVEKTOR einer Ebene ist - wie der Name schon sagt - ein Vektor, der SENKRECHT auf dieser Ebene STEHT .. (also NICHT in herumliegt) und wenn also der Richtungsvektor einer Geraden ein Vielfaches von ist, dann steht diese Gerade garantiert auch senkrecht (dh: normal) zur Ebene .. alles klar? deine zwei zu Beginn notierten Sätze heissen also richtig formuliert so: sind Richtungsvektor der Gerade und Normalenvektor der Ebene ein Vielfaches voneinander, so stehen Gerade und Ebene zueinander senkrecht. ist das Skalarprodukt von Richtungsvektor der Gerade und Normalenvektor der Ebene gleich so sind die Gerade und die Ebene zueinander parallel. ok? . |
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