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Laplace Wahrscheinlichkeitsraum aufstellen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Wahrscheinlichkeit
 
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Hi, Martin und Timo kommen unabhängig voneinander zufällig (gleichverteilt) zwischen 12 Uhr und 14 Uhr zur Arbeit. Frage: Wie groß ist die W-keit A, dass Martin früher als Timo eintrifft. Man soll dazu ein Modell mit geometrischen Wahrscheinlichkeiten angeben. Die Formel zur geometr. W-keit, die kenne ich, die lautet: Gleichverteilt heißt, dass alle Ergebnisse die gleiche W-keit haben. Und beim Aufstellen des Ergebnisraumes hängt es. Bisher konnte ich alles Textaufgaben der Übungsblätter schön in Urnenmodelle umwandeln. Hier klappt das nicht richtig. Martin u. Timo kommen ja zwischen 12:00 und 14:00 zur Arbeit. Es könnte Timo um 12:15 und Martin um 13:00 kommen. Das könnte man vielleicht so als Paare schreiben: (Timo,12:15) und (Martin,13:00). In wie viele Teile teilt man aber die 2 Stunden, von 1200 bis 1400? In Minuten sind es 120min. In Sekunden sind es 7200s. Millisekunden u.ä. scheint mir aber sinnlos. Wenn man die 2 Stunden in Minuten aufteilt, dann können Timo und Martin mit je einer Minute kombiniert werden. Sagen wir mal, die 0-te Minute steht für genau 12:00 und die 120-te Minute steht für 14:00. Dann können ja Timo und Martin zur gleichen Zeit kommen. (T,0),...,(T,120) sind 120 Möglichkeiten. (M,0),...,(M,120) auch 120 M-keiten. Insgesamt müßten es 120*120=14400 Möglichkeiten sein, wie Timo und Martin zur Arbeit kommen können. Und die W-keit, dass Timo z.B. um 1356 kommt, die wäre 1/14400. Mein Ergebnisraum hätte dann also 14400 Elemente. Bin ich da auf dem richtigen Weg?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich verstehe überhaupt nicht, was hier geometrische Verteilung soll. Was ist in ? Aus meiner Sicht geht es hier um gar keine diskrete Verteilungen, sondern um stetige. Ich sehe hier zwei unabhängige Variablen mit der Dichte (in Stunden gemessen, is charakteristische Funktion). Und die Antwort auf die Frage ist . Oder noch einfacher: aus Symmetrie gilt offensichtlich und wenn man die unwahrscheinliche Situation nicht berücksichtigt, folgt daraus sofort . Aber geometrische Verteilung? Und wozu überhaupt? |
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Hallo, manche Leute nennen das eine "geometrische Verteilung", weil es auch geometrische Interpretationen gibt, . eine Schneeflocke fällt vom Himmel, wie groß ist die Wkt, dass sie in einem bestimmten Teilgebiet eines Quadrats landet? Gruß pwm |
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Ah ja, stimmt, ich erinnere mich jetzt. Also ist Tommy wohl in die Irre geführt worden (und ich mit ihm). :-) Danke für den Hinweis! Tommy, geometrisch ist Wohl im Simme "geometrische Figur" gemeint, in diesem Fall ist es ein Dreieck (über diesen integriere ich oben). |
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ok ich muss noch mal über die Aufgabe nachdenken. Die scheint doch sehr schwer zu sein. |
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Nein, sie ist sogar sehr einfach, Du siehst meine Lösungen oben. Aber sie hat nichts mit der diskreten geometrischen Verteilung zu tun, Du hast sie einfach falsch interpretiert. |
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Also diese Aufgabe wurde aus der Wertung genommen, weil wir zu dieser Zeit diese Themen noch gar nicht hatten. Aus dem Grund habe ich es auch nicht verstanden. |
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