 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Laplace und das Münzproblem von D'Alembert
Laplace und das Münzproblem von D'Alembert
Schüler Kolleg, 12. Klassenstufe
Laplace-Wahrscheinlichkeiten
Tags: D'alembert, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Münzproblem
 
|
  |
|---|
|
Guten Morgen an die Community, hab gestern den Auftrag bekommen am Dienstag ein Referat über das Münzproblem des D'alembert zu halten, um meine Note aufzubessern, jetzt hab ich nur ein Problem, ich versteh es nicht wirklich . Als Vorraussetzung für das Münzproblem geht der Wahrscheinlichkeitsbegriff und der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff, 1. Modell von Laplace: relative Häufigkeit = Annahme, dass bei häufiger Wiederhohlung alle "möglichen" Ereignisse gleich oft vorkommen. 2. Anteilsregel: Ereignisse betsehen aus "bestimmter" Anzahl von Elementarereignissen(ein Ereignis mit nur einem Ausgang)daraus folgt: P(a)=A/Ω Pierre Laplace untersuchte gleiche Wahrscheinlichkeiten bei Elemenmtarereignissen = (günstiges Elemenatrereignis)/(Anzahl der möglichen Elementarereignisse) daraus folgt: Zufallsexperiment mit gleicher Wahrscheinlichkeit der Elemenatrereignisse = Laplace Wahrscheinlichkeit also soweit so gut, aber was ist denn jetzt ein"günstiges" Elementarereignis? Und nun zum eigentlichen Münzproblem: Unter der Vorraussetzung von Laplace, hat D'alembert Münze geworfen , der Ausgang ist jedoch nicht gleichwahrscheinlich ,da ZK,KZ in 2 Fällen nicht zu unterscheiden ist. WARUM??? Er kommt auf die Lösung was aber falsch ist, da ja rauskommt und das versteh ich nicht, kann mir vielleicht jemand erklären, wie er auf kommt , mit der Vorraussetzung der Laplaceschen Wahrscheinlichkeit? Und warum stimmt nicht, er wirft die Münze ja nur 3 Mal??? Könnt ihr mir bitte helfen, bei Google hab ich nichts wirkliches gefunden zu dem Münzproblem des D'Alembert, nur zu seinen anderen Regeln . Vielen Dank Wally |
|
 |
|
Gemeint ist: Wenn man zwei (ununterscheidbare) Münzen gemeinsam wirft, gibt es nur drei mögliche Elementarereignisse: zweimal Kopf, zweimal Zahl oder verschieden. Wenn nach Laplace einfach unbedacht alle Elementarereignisse als gleich wahrscheinlich angenommen werden, hat also jedes dieser drei Elementarereignisse die Wahrscheinlichkeit . Das ist natürlich so unrealistisch, als ob man sagt, beim Lotto sind die Gewinnchancen denn entweder man hat einen Sechser oder man hat ihn nicht . Andererseits: Welches - logische! - Argument sagt einem a priori, dass Kopf und Zahl bei einer Münze gleich wahrscheinlich sind? Und wenn man genau nachdenkt: Kann man überhaupt solch eine absolut faire Münze herstellen? Und wenn man zu lange drüber nachdenkt: Gibt es Zufall überhaupt? Jedenfalls ist in der Tat die "offensichtlich" "richtige" Betachtungsweise, dass die scheinbar ununerscheidbaren Münzen doch als unterscheidbar gedacht werden müssen . rot und blau angemalt), so dass man vier statt drei Elementarereignisse hat: beide Kopf, beide Zahl, rot Kopf und blau Zahl, rot Zahl und blau Kopf. Andererseits: Was macht man, wenn die beteiligten "Münzen" wirklich(!) ununterscheidbar sind (Elementarteilchenphysik)? |
 |
|
Hallo, vielen Dank für deine Antwort, hat mir ein großes Stück weiter geholfen, jetzt hast du nur mein Intersse geweckt, was ist bei der wirklichen unuterscheidbarkeit? Wäre dann die Therie von D'alembert akkurat? Ich würde das gerne als Ende meines Referats verwenden, also quasi als Weiterfühung... vielen Dank Wally |
|
|
|
Ja, das macht zum Beispiel in der statistischen Physik die Fermi-Dirac-Statistik http//de.wikipedia.org/wiki/Fermi-Dirac-Statistik Was wie ein lächerlicher, dummer Anfängerfehler wirkt, wird in der Quantenphysik somit zum Prinzip erhoben ;-) |
|
|
|
Hallo, das ist ja sehr interessant mit der Fermi-Dirac Statistik, kannst du mir bitte noch erklären, wie man vom Münzproblem des D'alembert auf die fermi-Dirac Statistik kommt, ich habe das nämlich nicht richtig verstanden auf wikipedia... vielen Dank! |
|
|
|
ich glaub ich habs verstanden :-) "Nichtunterscheidbarkeit der Teilchen Zustände, die sich nur durch den Austausch zweier gleichartiger Teilchen unterscheiden, identisch und dürfen nicht als verschieden gezählt werden." Das hab ich aus dem Techniklexikon zittiert. Also sind die Teilchen ununterscheidbar aber ändern ihre Position , aber diese Änderung der Position führt zu keiner Neuanordnung der Teilchen? Hab ich das so richtig verstanden? |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1015524
1014914