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Leontief Modell
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: Gegeben ist Inputmatrix A
 
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Ich verstehe nicht wie ich an diese Aufgabe ran gehen soll, darum würde ich mich um jede Hilfe freuen, die ich bekomme. Demnächst werde ich eine Klausur schreiben und muss solche Aufgaben lösen können. Die Aufgabe lautet: Gegeben sei die Inputmatrix . In einer neu erschlossenen Region kalkuliert man, dass sich die Absatzmengen auf dem Markt wie folgt verhalten: Vektor . ist eine durch betriebsinterne Zusammenhänge festgelegte Größe. Für die Produktionskosten ergibt sich Abhängigkeit von Vektor Berechne wie viel mindestens produziert werden muss, damit der Markt gedeckt werden kann. Bestimme den Wert von für den die Summe der Produktionen aller drei Sektoren am Größten ist. Vielen Dank im Voraus!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Der dort irritierenderweise im Zusammenhang mit den Kosten angegebene Produktions(mengen)vektor (wobei natürlich die Produktionsmenge mit den Kosten zusammenhängt) ist bereits die Lösung der ersten Frage, denn es gilt . Man muss sich Werke vorstellen, die etwas produzieren und dabei aber einen Teil der Produkte selber "fressen". Die Aufgabe wurde wohl um drei Ecken gemopst und dabei ein wenig verwässert. Ich habe eine Bearbeitung einer Version angehängt, wo man eben diesen Vektor noch als Antwort auf die erste Frage erst selber bestimmen muss. Ich verwende dort rationale Zahlen, aber der Vektor ist der auch bei Dir angegebene, was man mit dem TR leicht überprüfen kann. Die verwirrenden Zahlenkästchen sind Matrizenrechnungen, die Du als Schüler wohl ignorieren kannst. Die zweite Frage ist dann quasi Kurvendiskussion light, siehe auch den Anhang... Als zweiten Anhang noch einen wilden Crashkurs zum Leontief-Modell auf eigene Gefahr und als dritten Anhang noch eine weitere Aufgabenbearbeitung.    |
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Denkbar wären bei der ersten Frage auch, dass jenes "betriebsinterne" zu bestimmen ist, für das minimal im Sinne der Komponenentensumme ist und dann der für dieses ebenfalls im Sinne der Komponenentensumme minimale Vektor anzugeben ist. Das wäre hier dann mit und somit die Produktionsmenge. Das hinkt zwar, weil Produkt 1 Sternzerstörer und Produkt 3 Ping-Pong-Bälle sein könnten und es dann schwachsinnig wäre, . einen Sternzerstörer mehr zu produzieren, um drei Ping-Pong-Bälle einzusparen, aber na ja... Denkbar wäre hier vieles - wirklich wissen tu ich es nicht. Schulmathe... Falls ihr das in der Schule besprechen solltet, lass mich doch bitte mal wissen, was da gewünscht wird... |
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Mal ein bisschen was zu diesem "volkswirtschaftlichen Wunderkalkül": mit einer Matrix der Einheitsmatrix und Spaltenvektoren ist in der linearen Algebra nichts weiter als ein inhomogenes lineares Gleichungssystem und die Matrizen und sind schlicht lineare Abbildungen. Mehr steckt dort nicht dahinter. Nun geht man hin, streift dem Ganzen eine hochtrabende Terminologie über, verkleckert noch ein Polynom über vielleicht noch eine e-Funktion mit einem Produktionskostenabnutzungszinseszinsaustauschfaktor hier und da in die Matrix, dreimal schütteln, und schon haben die Herren und Damen Studienräte ein perfektes Folterwerkzeug für ihr kryptisches Taschenrechnerbingo... Und im Beitrag zuvor natürlich "Komponentensumme" und nicht "Komponenentensumme", scusi... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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