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Lichtquelle + Quader = welchen Schatten?

Schüler Kolleg, 13. Klassenstufe

Tags: Textaufgabe, Vektoren

 
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violet

violet aktiv_icon

19:03 Uhr, 05.01.2010

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Gegeben ist ein Quader durch Vektoren. Zusätzlich gegeben ist der Punkt der Lichtquelle, die in alle Richtungen strahlend dazu beiträgt, dass der Quader einen Schatten wirft.

Ich soll jetzt diesen Schatten zeichnen und seine Fläche berechnen.

Ich habe versucht jeweils eine Gerade aufzustellen aus Lichtquelle und Quadereckpunkt. Den Schnittpunkt mit der X2-Achse - also den Boden - habe ich Schattenpunkt genannt. Alle Schattenpunkte müssten dann verbunden den Schatten ergeben.


Ich bekomme aber immer wieder einen riesigen Schatten heraus, das kann doch nicht sein? Ich bräuchte einen Wink in die Richtige Richtung, ich komme nicht mehr weiter. :(

PS: Ich habe das Gefühl ich scheitere am Grundverständnis, deswegen gebe ich keine genauen Daten an, wenn mir jemand besser mit den exakten Daten helfen kann, gebe ich die gerne noch an!

Liebe Grüße!
Violet

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hagman

hagman aktiv_icon

19:41 Uhr, 05.01.2010

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Deine Idee war eigentlich ganz richtig:
Finde den Schnittpunkt der Schattenebene mit der Geraden durch Lichtquelle und jeweils einen Eckpunkt.
Der Schatten ist dann die konvexe Hülle dieser Punkte (eine Ecke, die voll im Licht oder ganz im Schatten liegt, wird keinen Randpunkt des Schattens ergeben).
Auf eines muss noch geachtet werden: Liegt die Lichtquelle niegriger als der Schatten werfende Punkt, so ist der ⊙g. Schnittpunkt quasi auf der falschen Seite und gehört gar nicht zum Schatten (stattdessen dehnt sich der Schatten dann ins Unendliche aus).
violet

violet aktiv_icon

19:51 Uhr, 05.01.2010

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Vielen Dank erstmal!
Wenn das prinzipiell stimmt was ich gemacht habe, muss irgendwo trotzdem ein Fehler sein denke ich...

Also doch mal die Daten...
Lichtquelle L(0-0-4)

Quader (bzw. Spat, da eine Seite schräg liegt)
gegeben durch:
A(6-0-0)
B(6-3-0)
C(0-3-0)
D(0-0-0)
(diese Punkte hab ich beim Schatten vernachlässigt, da sie auf der Schattenebene liegen)

E(6-0-2,5)
F(6-3-2,5)
G(0-3-3)
H(0-0-3)

für mich ergaben sich dann die Schattenpunkte SG(0-12-0), SE(16-0-0) und SF(16-8-0)

kann es sein, dass das stimmt und es so durch die nahe Lichtquelle einen so großen Schatten gibt?

Liebe Grüße
Violet
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