Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Lineare Algebra/Analytische Geometrie Abiaufgaben

Lineare Algebra/Analytische Geometrie Abiaufgaben

Schüler Gymnasium,

Tags: Grundkurs, Vektor

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
annwhatever

annwhatever aktiv_icon

14:53 Uhr, 27.05.2016

Antworten
Hallo,
ich bin in der Q2(11. Klasse), Mathe Grundkurs und schreibe nächste Woche eine Klausur über Lineare Algebra und analytische Geometrie. Unser Lehrer hat uns zum Üben Aufgaben aus dem Landesabitur Hessen 2015 gegeben und ich verstehe irgendwie gar nichts mehr.
In der Theorie weiß ich ungefähr, wie man was rechnet, aber ich kann den Transfer nicht.
Bei einer Aufgabe bin ich am verzweifeln.

Es geht um ein quaderförmiges Holzgerüst mit quadratischer Grundfläche, Länge und Breite=3m, Höhe=2,5m, ein dreieckiges Sonnensegel wird in den Punkten S(3|2|2,5)T(3|3|0,5) und U(0|3|2) befestigt, A=3,44 (gerundet). Das sind die Angaben.
In einer Aufgabe zuvor habe ich schon die Koordinatengleichung der Ebene des Sonnensegels aufgestellt: E:x+4y+2z=16 (Das hat mir auch keine Probleme bereitet), aber jetzt ist die Aufgabe:
Durch das Sonnensegel wird die Höhe eingeschränkt. Damit man den Raum noch großzügig nutzen kann, soll die Stehhöhe über dem Punkt P(2,5|2,5|0) noch 2,0m betragen. Prüfen Sie, ob durch die Befestigung des Sonnensegels die Stehhöhe über dem Punkt P beeinträchtigt wird.

Was muss ich denn da jetzt rechnen? Den Abstand zwischen dem Punkt und der Ebene? Nicht wirklich oder? Entweder habe ich das falsch gerechnet oder der Ansatz ist falsch, weil da mit der Hessischen Normalenform bei mir gerundet -0,76 rauskommt. Also habe ich zu dem Punkt P die Höhe 2m draufgerechnet, aus der Zeichnung konnte ich dann (0|1,25|0,75) ablesen, aber das in die Hessische Normalenform eingesetzt ergab bei mir gerundet -2,07.
Also kurz gesagt, ich bin überfordert. Kann mir einer helfen und sagen, was ich da eigentlich berechnen muss? Das wäre echt nett.
Vielen Dank schon mal :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

16:47 Uhr, 27.05.2016

Antworten
Ich gehe davon aus, dass der Boden die xy-Ebene sein soll.
Dann kannst du die x und y Koordinate des Punktes P in die Ebenengleichung einsetzen und damit z berechnen.
Das ist dann die Höhe über P also Standhöhe

Screenshot (185)
annwhatever

annwhatever aktiv_icon

16:51 Uhr, 27.05.2016

Antworten
Ja, es ist die xy Ebene, aber was mache ich dann mit der Höhe? Ich verstehe gerade nicht so wirklich, was der Sinn dieser Rechnung ist.
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

16:57 Uhr, 27.05.2016

Antworten
Die Frage lautet:

Prüfen Sie, ob durch die Befestigung des Sonnensegels die Stehhöhe über dem Punkt P
beeinträchtigt wird.

Das tut sie eindeutig, da 1.75m kleiner als die verlangten 2m sind
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.