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Lineare Gleichungssysteme
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Lineares Gleichungssystem
 
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Hallo zusammen :-) ich habe folgende Aufgaben zu berechnen, bei denen ich nicht weiter komme: Wie heißt die ganzrationale Funktion zweiten Grades, deren Graph durch die Punkte A (1 ;-1), B (2;3) und C (-2;23) geht? Ich weiß, dass ich ein Gleichungssystem aufstellen muss aber wie ich das jetzt hinkriegen soll weiß ich leider nicht so ganz. Die allgemeine Funktion einer Funktion zweiten Gerades lautet doch: f(x)= ax²+bx+c Meine Idee war jetzt: -1 = a + b +c 3 = 9a + 3b + c 23 = 4a -2a + c ist das soweit richtig? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, in der letzten Gleichung sollte -2b stehen. Gruß Stephan |
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überlege nochmal... denn mit dem Punkt erhält man NICHT oder ? |
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so okay nun habe ich folgendes Gleichungssystem: -1 = a +b +c 3 = 4a + 2b + c 23 = 4a -2b +c Wie rechne ich nun weiter? |
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zB: subtrahiere von der zweiten die dritte .. usw..usw |
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ich hab die zweite mit -1 multipliziert und mit der dritten addiert -> -3 = -4a -2b -c 23 = 4a -2b +c -> 20 = -4b b = -5 Kann ich das so machen? |
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ja, warum nicht.. also: du hast nun schon richtig gefunden wie machst du nun weiter? |
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nun kannn ich erst mal in jede gleichung für b die -5 einsetzten: Dann habe ich einfach die zweite gleichung von der ersten subtrahiert und es kam für a= -1/3 raus. |
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das solltest du wohl nochmal neu überlegen.. wie sehen denn bei dir die erste und die zweite Gleichung aus, wenn du vorher dort für eingesetzt hast ? . |
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-1 = a -5 +c 3 = 4a -10 +c wenn ich sie doch subtrahiere, dann fällt doch das c weg und ich komme auf a...? |
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nimm von der zweiten die erste weg gibt ? ?? ? |
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jetzt bin ich ganz durcheinander. wie kommst du auf diese zwei gleichungen? |
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"jetzt bin ich ganz durcheinander. wie kommst du auf diese zwei gleichungen?" vergleiche deine zwei Gleichungen mit wau... |
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a =3 c=1 |
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SUPER ! also : wie sieht denn deine gesuchte ganzrationale Funktion nun aus? . (als Probe könntest du dir den Graph anschauen.. oder für die drei Punkte überprüfen, ob sie die Gleichung erfüllen) hm? |
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f (x)= 3x^2-5x+1 |
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. JA ! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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