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Lineare Optimierung - Personaleinsatzplan
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Tags: Lineare Optimierung, Ungleichung lösen
 
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Hallo liebes OnlineMathe-Forum, mein Name ist Christoph, ich studiere an der FH Joanneum in Graz und habe eine Aufgabe bekommen, die ich aktuell nicht lösen kann. Es geht um den Themenbereich der Linearen Optimierung mit Ungleichungen. Hier die Angabe der Aufgabe: Im LKH Bruck/Mur wird das Pflegepersonal in einem 24-Stunden Schichtbetrieb eingeteilt. Erhebungen haben ergeben, dass zu unterschiedlichen Tageszeiten unterschiedlich viel Pflegepersonal anwesend sein soll, um einen optimalen Spitalsbetrieb zu gewährleisten. Die mindestens zu einer gewissen Tageszeit benötigte Anzahl an Pflegepersonal zwischen 6 und Uhr ist in der folgenden Tabelle festgehalten: Zeitraum . Anzahl Bestimmen Sie einen Personaleinsatzplan (mit minimaler Anzahl von notwendigen Pflegern) und deren Arbeitszeiten, wenn Sie zusätzlich noch berücksichtigen, dass das Pflegepersonal eine durchgehende Arbeitszeit von 8 Stunden hat und anschließend mindestens eine Ruhepause von ebenfalls 8 Stunden haben muss. Finden Sie für dieses Problem eine mathematische Modellierung. Folgendes weiß ich: Ich muss mittels Ungleichungen die verschiedenen Zeiten darstellen und dann so modellieren, sodass die Anzahl der Mitarbeiter möglichst gering ist. Leider weiß ich aber nicht wie das geht. Ich würde mich wahnsinnig über eine Antwort & Hilfe freuen Danke & viele Grüße aus Graz, Christoph Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Mir fehlt so der zündende Gedanke für das LP-Programm. Deshalb mal zum Überlegen ein Tabellenmodell - der Solver soll die Personalstunden minimieren, was dann dieses Bild ergibt. Vielleicht hilfts beim Überlegen? Hast Du ein Ergebnis? Soll der Schichtwechsel stündlich erfolgen - wohl kein sehr realitätsnahes Modell;-) - und Nachts wäre von lang niemand da... Ich hätte dann eine Uhr-Schicht mit Personal(spalte) Gesamt Spalte und Personenstunden  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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