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Linearität und Kern von Abbildungen
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Kern, Kern-Matrix, Linear Abbildung, Relation.
 
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Hallo zusammen, Bin der Sam, 19 Jahre alt und studiere Dual Maschinenbau an der DHBW in Friedrichshafen. Morgen steht die letzte Prüfung in der Prüfungswoche in Mathe mit Themenschwerpunkt lineare Algebra an. Habe in den letzten Zügen der Vorbereitung noch zwei Aufgaben gefunden, bei denen ich mir nicht sicher bin, ob das so stimmt, was ich gemacht habe. Habe im Anhang die beiden Aufgaben mit meinen Lösungswegen per PDF dargestellt. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir sagen könntet, ob das so passt . Wenn nicht , würde ich mich gerne über einen etwas ausführlicheren Alternativweg freuen. Beste Grüße vom Bodensee Sam   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, die Matrix ist korrekt angegeben. Eine Angabe hätte aber gereicht. In der "Rechnung" fehlen um die Vektoren die Klammern. (Da da aber keine Rechnung gefordert ist, ist das für uns hier nicht relevant.) Allerdings fehlt die Berechnung der Inversen. Fit, wie du im Umgang mit elektronischen Geräten zu sein scheinst, findest du sicher eine Aufzeichnung oder sonst eine Quelle, wie man das macht. Bei der 2. Aufgabe setzt sich dein Mangel an Würdigung formaler Schreibweisen fort. Die Lösung ist aber korrekt für (i). (ii) fehlt offenbar. Mfg Michael |
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Hallo, was Du gemacht hast, ist in Ordnung. Aber bei hast Du nicht die Inverse berechnet. Bei bist Du nicht darauf eingegangen, dass die Abbildung linear ist. Dazu musst Du in Deinen Übungen nachschauen, ob Du das anhand der Definition überprüfen musst / sollst. Oder ob es reicht, dass Du analog zu die Matrix A angibst mit also die Matrix, die Du für die Berechnung benutzt hast. |
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Vielen Dank für die Antwort! Ist dann die Gerade , die ich aufgestellt habe aus den errechneten Parameter , mein Kern? |
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Ja, das ist der Kern. Du kannst auch selbst die Probe machen! Der Null-Vektor ist natürlich überflüssig. Man sollte auch notieren, dass (beliebig). |
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Hallo, man schreibt das in der Mathematik gerne unzweideutig auf: Mfg Michael |
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| Okk |
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Habe noch eine Frage zum prüfen von linearer abhängigkeit. Hab es mal mithilfe von googeln versucht raus zu finden , wie es geht. Stimmt das so? |
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hier der Lösungsansatz |
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