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Linkshänder unter ABC-Schützen (Signifikanztest)

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Tags: signifikanztest, test

 
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Hawaiihemdtraeger

Hawaiihemdtraeger aktiv_icon

15:07 Uhr, 22.09.2014

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Hallo liebe Mathegemeinde,
ich habe eine Aufgabe, die ich nur im Ansatz verstehe und brauche Eure Hilfe.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Die Behauptung H1, dass mehr als 20% aller ABC-Schützen Linkshänder sind, soll anhand einer Stichprobe von 80 Kindern getestet werden. FIndet man mehr als 20 Linkshänder, so wird H1 als zutreffend eingestuft.
a) Wie groß ist das Signifikanzniveau des Tests (Irrtumswahrscheinlichkeit 1. Art)?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Behauptung verworfen, wenn der wahre Anteil von Linkshändern unter allen ABC-Schützen 30% beträgt?

Zu Aufgabe 1 habe ich wohl eine vernünftige Lösung:
Gesucht ist ja im Prinzip nur die Wahrscheinlichkeit für den Ablehnungsbereich, richtig?

Hier wäre
H0:p00,2
H1:p1>0,2

Also
α=PHo(H1)=P(X21)=1-P(x20)=1-0,8934=0,1066=10,66%.

Gebt ihr mir bis dahin Recht?

Bei b) bin ich überfragt. Wie muss ich da wiederum vorgehen?
Ist dort der Fehler 2. Art gemeint? Was tun?

Da hatte ich nun nach wie vor n=80, jetzt aber p=0,3 und gesucht wäre meiner Meinung nach dann PH1(H0)
Und das wäre dann meiner Meinung nach
PH1(H0)=P(x20)=0,1978=19,78%.

Kann das richtig sein?

Ich danke für jeden sachdienlichen Hinweis :-)



Liebe Grüße,
Hawaiihemdtraeger

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:23 Uhr, 22.09.2014

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Sieht für mich richtig aus.
Hawaiihemdtraeger

Hawaiihemdtraeger aktiv_icon

15:46 Uhr, 22.09.2014

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Cool, danke!

Wie sieht das der Rest?
Kann jemand die endgültige Bestätigung geben? Das wär der hammer!!!

Liebe Grüße,
Hawaiihemdtraeger
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:56 Uhr, 23.09.2014

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Eine endgültige Bestätigung kann nur der liebe Gott geben. :-)

Aber da ich einige Jahre an der Uni gearbeitet habe, dafür gerade im Lehrstuhl für W-keitstheorie, glaube ich, dass mein Urteil auch etwas Gewicht hat. :-)
Frage beantwortet
Hawaiihemdtraeger

Hawaiihemdtraeger aktiv_icon

10:04 Uhr, 23.09.2014

Antworten
Haha, cool :-)

DANKE!