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Lösen und Visualisieren von Ungleichungen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Aufgabe. Bestimmen Sie für die folgenden Ungleichungen die Lösungsmengen und stellen Sie diese geometrisch dar. a) b) c) Bemerkung: Die Lösungsmenge für die Ungleichung schreiben Sie einfach als . Aber passen Sie bitte auf, die Lösungsmengen in den Aufgaben sind nicht so simpel wie in diesem Notationsbeispiel. Sie müssen vor allem beachten, dass Terme abhängig von x positiv oder negativ werden können. Multipliziert man eine Ungleichung mit einer negativen Zahl, kehrt sich die Ungleichung bekanntlich um. Es ist aber Wie stelle ich diese Aufgabe geometrisch dar. bitte um Hilfe Danke |
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Du musst nur die Lösungsmenge grafisch darstellen nicht die Aufgabenstellung geometrisch lösen, wenn ich den Satz richtig interpretiere. Also löse erstmal als wenn nichts wäre . |
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Danke. Kannst du mir ein beispiel zeigen. Also wie kann ich einen Lösungsmenge geometrisch darstellen. mfg |
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" Also wie kann ich einen Lösungsmenge geometrisch darstellen. " Die Lösungsmengen solcher Aufgaben sind Intervalle auf der x-Achse Beispiel : male auf der x-Achse alle Punkte mit Farbstift an, für die gilt : . oh, richtig ist hier natürlich und schon hast du die zur Aufgabe gehörende Lösungsmenge "visualisiert" ok? |
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Danke. Habe jetzt alles verstanden. Mfg |
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Es muss doch heißen oder? mfg |
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Ja erhalte ich ebenfalls bei der . |
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Danke. mfg |
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Gern geschehen. |
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Noch eine Frage wegen der Visualisierung. Also z.B. bei a) Also wir haben ja die x Achse, da sollen wir ja Lösungsmenge farbig zeichnen.Meine Frage: Geht x nur bis zur Definitionslücke oder darüber hinaus . Also für -1 gilt die Gleichung doch auch. Also geht x bis oder? Es gibt nur bei eine Definitionslücke. mfg |
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www.wolframalpha.com/input/?i=%283x-2%29%2F%286x-1%29%3E0 Schau mal da ganz unten, so etwa sollte es aussehen... |
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So habe ich es auch gezeichnet. Nur dachte ich, dass ich mit Zeichnung zeigen muss, für welche x die Gleichung gilt. Die Gleichung gilt ja auch für x<1/6. mfg |
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Ja und ist doch bei Wolfram Alpha auch markiert?! |
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Also die Lücke sind ja die Zahlen für die, die Gleichung gilt. Für x<1/6 gilt die Gleichung auch, aber für x>3/2 gilt ja die Gleichung nicht. Wieso verwendet man nicht dafür eine andere Farbe, weil es ja nicht gilt. Vielleicht rede ich ja auch nur Schwachsinn. mfg |
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Ja du redest Schwachsinn. Für und für gilt die Ungleichung. Wie kommst du darauf, dass sie für nicht gelten sollte? Sind Zahlen die größer als sind, denn nicht automatisch auch größer als ? |
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Danke. Hast ja recht. X>3/2 war ein Tippfehler. Es sollte x>2/3. trotzdem hast recht. Ich dachte für x>2/3 gilt die Gleichung nicht. Danke das du auf die schwachsinnige Frage geantwortet hast. :-) mfg |
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Sowas kann man ja leicht überprüfen, wenn man unsicher ist. Für ergibt sich zum Beispiel: was eine wahre Aussage ist. Also ist eine Lösung der Ungleichung. |
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"Ja du redest Schwachsinn. Für und für gilt die Ungleichung. kleine Anmerkung: entgegen der Verwendung des "und" in der Umgangssprache: kann nicht gleichzeitig kleiner als und grösser als sein .. "oder" ? |
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:-). Danke. Hast mir wirklich sehr geholfen. mfg |
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@ rundblick: Wie würdest du denn vorschlagen es zu schreiben? "Die Ungleichung gilt für oder für " hört sich für mich so an als würde sie entweder für oder für gelten. So weit ich weiß ist es üblich zu schreiben auch wenn nicht zugleich 0 und 5 sein muss. |
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es geht mathematisch um die Darstellung der Vereinigungsmenge .. klar , welche Symbole da üblicherweise verwendet werden? zB: http//de.wikipedia.org/wiki/Menge_(Mathematik)#Vereinigung_.28Vereinigungsmenge.29 |
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Nein ich bin ja noch Schüler, also mit mathematischen Notationen kenne ich mich so gut wie gar nicht aus. |
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