 |
 |
 |
 |
 |
 |
Lösen von Differentialgleichungen
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Differentialgleichung
 
|
  |
|
|---|---|
|
Hallo, Ich habe zwei Differentialgleichungen zu lösen, mit denen ich nicht so richtig klarkomme. Ich hoffe es kann mir jemand helfen. 1.) y´=-4*x*(y-1)^2 Ich habe da als allgemeine Lösung y=1/(2x^2+c)+1 raus. Stimmt das? Ich glaube nämlich nicht, weil ich im nächsten Schritt eine Spezielle LÖsung für y´(x=3)=1/2 finden soll und dabei dann glaub ich keine LÖsung möglich ist.
2.) y´*x-4*y=x^2* Hier komme ich leider gar nicht erst auf eine allgemeine LÖsung. HAbe versucht die Variablen zu trennen, aber habs nicht hingekriegt.
Bin für jede Hilfe dankbar Grüße Jackie Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
| |
anonymous 08:05 Uhr, 31.07.2008 |
|
|
Hallo, zu die allgemeine Lösung ist richtig, die spezielle Lösung (oder der Randwert oder was immer das sein soll) kann ich so nicht verstehen. zu da bin ich bis jetzt, was den Lösungsweg angeht, auch ratlos. Mein TI92 gibt folgende Lösung aus: Ich denke, mit Trennung der Variablen kann man da nichts ausrichten. Ich habe es auch erfolglos versucht. Solche DGL lassen sich oftmals durch geschickte Substitutionen knacken. Vielleicht findest du ja eine mit Hilfe der angegebenen Lösung. Gruß, Diophant |
|
|
|
|
|
Hallo, die 2. Dgl ist eine "Bernoullische Differentialgleichung". . für Dein Beispiel, die Substitution fürht auf eine lineare Differentialgleichung. Gruß pwm |
|
 |
|
|
Erstmal vielen Dank für die Hilfe. zu 1.) Also mit y´(x=3)=1/2 ist eine Randbedingung gemeint. Aber ich komme so auf keine spezielle Lösung. Habe in die Ausgangsgleichung (y´=-4x(y-1)^2) x=3 und für y die allgemeine LÖsung eingesetzt und dann versucht nach der KOnstanten C aufzulösen. Habe dann meinen Rechner die Gleichung lösen lassen und dabei kam immer nur "false" raus. zu 2.) Kannst du mir vielleicht sagen, wie man mit dem TI92 Differentialgleichungen löst? Grüße Jackie |
|
anonymous 17:08 Uhr, 31.07.2008 |
|
|
Hallo, zu Es ist Mit der Forderung ergibt sich: Dein Rechner sagt zurecht false, da der Term auf der linken Seite im Nenner nicht negativ werden kann. Eine Lösung für diesen Randwert existiert also nicht. zu mit dem TI92 kann man mit dem Befehl "desolve" gewöhnliche Differenzialgleichungen 1. und 2. Ordnung lösen (irgendwie gehen auch Systeme, aber das habe ich noch nicht probiert). Die Syntax ist dabei desolve("DGL",var_1,var_2), wobei var_1 die unabhängige und var_2 die abhängige Variable ist. Also desolve(y'=-4*x*(y-1)^2,x,y) Gruß, Diophant |
|
|
|
|
|
cool, danke, jetzt kann ich mit meinem Rechner auch Differentialgleichungen lösen! kann mir vielleicht noch jemand einen tipp geben, wie ich y´=x+4+6*y lösen kann? Hab es mit Trennung der Variablen versucht, aber das funktioniert irgendwie nicht. Grüße |
|
anonymous 19:33 Uhr, 01.08.2008 |
|
|
Hallo, zunächst die homogene DGL durch Trennung der Variablen lösen. Anschließend die inhomogene DGL durch Variation der Konstanten. Gruß, Diophant |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
