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Lösungsmenge als Intervall

Universität / Fachhochschule

Tags: Intervall, Lösungsmenge, Ungleichung, Vereinigung

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Seelaenderin

Seelaenderin aktiv_icon

19:31 Uhr, 22.10.2016

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Hallo, ich brauche dringend eure Hilfe...
Ich weiss einfach nicht, wie ich das mit den Intervallen darstellen muss.

Die Aufgabe ist es, die Lösungsmenge der Ungleichung als Vereinigung von Intervallen darzustellen.

(x + 2) (3 - x) >

oder

= 0

Nun muss in der ersten Klammer

x

>oder=

- 2

und in der zweiten Klammer

x >

oder= 3 sein, damit das Ergebnis grösser ist als 0.
Wenn nun aber beide Klammern negativ wären, wäre es dann ja auch wieder grösser als 0.
Keine Ahnung. Und wie stelle ich das als Vereinigung von Intervallen dar?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Lineare Ungleichungen - Fortgeschritten

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

19:40 Uhr, 22.10.2016

Antworten

.
Tipp:

mach dir doch mal ne Zeichnung der nach oben geöffneten Parabel

\to y = (x + 2) \cdot (x - 3) = x^{2} - x - 6

dann siehst du doch sofort, für welche x-Werte

y \geq 0

sein wird ?

\to

es sind folgende zwei Intervalle

\Rightarrow ... .

.

20 : 10

Uhr : Nachtrag

\to

ach so

\to

" ich brauche dringend ..."
na ja ..

Seelaenderin

Seelaenderin aktiv_icon

20:30 Uhr, 22.10.2016

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hatte es falsch abgeschrieben, es ist

(x + 2) (3 - x)

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

20:41 Uhr, 22.10.2016

Antworten

.

(x + 2) \cdot (3 - x) \geq 0 .

. richtig?

wenn ja

\to

dann also

\to (x + 2) \cdot (x - 3) \leq 0

gleicher Tipp wie oben: zeichne die Parabel

\to y = (x + 2) \cdot (x - 3)

und jetzt wirst du sehen, dass es nur x-Werte in einem Intervall geben wird, so dass

\to y \leq 0

welches ?

\to . .

.

Antwort

abakus

20:44 Uhr, 22.10.2016

Antworten

Dann ist es eine nach unten geöffnete Parabel, die hat nur zwischen den beiden Nullstellen positive Werte.

Seelaenderin

Seelaenderin aktiv_icon

22:15 Uhr, 22.10.2016

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ich weiß,wahrscheinlich sehr triviale Frage, aber warum darf man einfach so

(3 - x)

nach

(x - 3)

umwandeln, wenn mann das

>

Zeichen tauscht?

Antwort

abakus

23:31 Uhr, 22.10.2016

Antworten

Rundblick hat die Ungleichung mit (-1) multipliziert, das muss man das Relationszeichen drehen.

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

14:30 Uhr, 23.10.2016

Antworten

.
".. umwandeln, wenn mann das

>

Zeichen tauscht? "

\to

Beispiel : es ist

6 > 3

.. und was passiert nun bei Multiplikation mit einer negativen Zahl (beidseits)

\to

. .

. zB

6 . >

.

3 . .

. mal

(- 1) \Rightarrow (- 6)

.?.

(- 3)

also : die Richtung der Ungleichung ...?..

\to

merke: das geschieht immer so ..

\to

also nicht nur wenn Mann.. sondern auch wenn Frau um(her)wandelt ..

.

Frage beantwortet

Seelaenderin

Seelaenderin aktiv_icon

15:25 Uhr, 23.10.2016

Antworten

Danke, habs geschafft

Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

15:27 Uhr, 23.10.2016

Antworten

.
"..geschafft "

.. und wie sieht denn nun dein Ergebnis aus ?

\to . .

.
.

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