Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Logarithmieren von Verhältniszahlen

Logarithmieren von Verhältniszahlen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: log10, Ratios, Verhältniszahlen

TheGreyP82 aktiv_icon

12:47 Uhr, 24.08.2018

Ich habe grad eine Frage, bei der ich nicht so recht weiterkomme.

Es sei

A = \frac{3}{2}

eine Verhältniszahl.
Ist jetzt

\frac{log (3)}{log (2)}

der korrekte Weg, um die Verhältniszahl als Logarithmus zu schreiben? Log(3/2) ist, vermute ich, nicht korrekt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

anonymous

12:52 Uhr, 24.08.2018

Hallo
Häämmmm..., willst du dir und dann ggf. uns nochmals klar machen, was du machen willst.
Wenn du

A = \frac{3}{2}

gegeben hast, und das logarithmieren willst, dann doch ziemlich sicherlich:

log (A) = log (\frac{3}{2})

Aber du hast leider nicht allzu viel über die Zusammenhänge, Hintergründe und Sachlage geschildert, um dich darin zu unterstützen, wie sinnvoll dies ist.

supporter aktiv_icon

12:54 Uhr, 24.08.2018

Meinst du:

log (\frac{3}{2}) = x

- \to x = log 3 - log 2

TheGreyP82 aktiv_icon

12:57 Uhr, 24.08.2018

Letzten Endes geht es um eine Regressionsanalyse.
Ich habe eine Tabelle mit mehreren Variablen, für einige Variablen sollen Verhältniskennzahlen gebildet werden. Die Logarithmierung von den Variablen ist ja relativ einfach, aber ich frage mich grad, muss ich die die Variablen selbst erst logarithmieren, bevor ich die Verhältniszahlen bilde, also

z . B

A = \frac{log (3)}{log (2)}

oder erst die Verhältniszahl bilden und danach logarithmieren,

z . B

A = log (\frac{3}{2})

anonymous

13:04 Uhr, 24.08.2018

Wie schon angedeutet, das können wir dir nicht sagen.
Das hängt von dem Ansatz ab, den du verfolgen willst.
Mach dir klar, was du willst, dann können wir dir vielleicht helfen.

Nur als Beispiel, weil ich so aus deinen Andeutungen ahne:
Wenn du einen exponenziellen Zusammenhang hast, der prinzipiell so lautet:

y = A \cdot e^{k \cdot x}

dann kann es durchaus sinnvoll sein, dies zu logarithmieren:

log (y) = log (A \cdot e^{k \cdot x}) = log (A) + k \cdot log (e) \cdot x

und somit quasi auf einen linearen Zusammenhang und Regression zurückzuführen.

[log (y)] = [log (A)] + [k \cdot log (e)] \cdot x

w = b + m \cdot x

TheGreyP82 aktiv_icon

13:10 Uhr, 24.08.2018

Der eigentliche Grund warum ich logarithmieren möchte, ist, dass die Daten dann möglicherweise mehr an einer Normalverteilung angenähert sind, also ich habe keine exponentielle Verteilung oder so.

anonymous

14:56 Uhr, 24.08.2018

Du kriegst einen ganz dicken Knollen oder Platzverweis . Du hast nämlich überhaupt nicht mit gekriegt, wozu man sowas wie Logaritmus überhaupt einführt - dir mangelt quasi der Sinn .
Es fängt damit an, dass Logaritmus die Rechenstufe um eins erniedrigt - aus der Division wird eine Subtraktion .

log (\frac{3}{2}) = log (3) - log (2) (1)

Im Zeitalter des TR rechnet das bloß niemand mehr so. Wüsstest du wirklich nicht, was

\frac{3}{2}

gibt, würdest du es zuerst berechnen und hernach die ln_Taste drücken.
Was euch allen fehlt. Es gibt ja diesen historisch angehauchten Rechenunterricht, wenn man Kinder mit Klickern auf dem Abacus rechnen lässt wie die ollen Römer. Das ist lustig und verströmt eine Hauch von Abenteuer - ich selbst erinnere mich noch recht gut unseres Rektors Richard Schmandt .
Und genau so hier. Du nimmst jetzt Nachhilfe und eröffnest deinem Tutor, du willst mal nur so zum Spaß lernen, wie man mit einer Logaritmentafel umgeht . Hast du dieses Wort je gehört?

" Was, bitte, ist eine Telefonzelle? "

In gewisser Weise führt ihr alle eine

\to

entfremdete existenz. So fragte ich etwa mal die Tochter

(13)

meiner armenischen Putze

" Wie macht man denn Eingaben auf dem Handy wieder weg, wenn man aus Versehen eine falsche Ziffer eingetippt hat? "
" Hier drück doch einfach hier drauf; ich zeig's dir. "
" Ach die Minustaste - natürlich. "
" NEIN die TASTE MIT DEM WEISSEN STRICH da drauf

. .

. "

Wie konnte ein Schüler von

1850, 1920

oder selbst noch

1960

ohne TR ausrechnen, was

\frac{47,11}{12,34}

? Eine ( schriftliche ) Division schafft kein Mensch; dagegen subtrahieren kann schließlich jeder .
Vielleicht wirst du auch erstaunt sein, dass dieses Logaritmendings jeden Schüler in den Stand setzte, auszurechnen, was

π^{π}

ergibt .
Ein solcher Nachhilfekursus sollte aber immer Spiel bleiben - siehe Abacus .

Z . B

. im Zeitalter des TR braucht keiner mehr wissen, wie man die Werte einer Tabelle

\to

interpoliert . Weil wenn du Routine erwirbst in der Logtafel, wirst du die logaritmischen Rechengesetze nie wieder falsch anwenden.
Aber von mir kriegst du noch eine Regel Marke Gilgamesch Spezial. Im Hörfunk kam nämlich mal, der mytische Held Gilgamesch sei der " Wanderer ferner Wege " Dass ich mich mit Gilgamesch vergleiche, ist nämlich kein Zufall; ich habe Erfahrungen gemacht, die andere nicht machen. Und ich kenne Regeln, die andere nicht kennen.
Jetzt betrachte mal die Gleichung in einer Unbekannten

2^{x} = 3 | log (2 a)

x = \frac{log (3)}{log (2)} (2 b)

Über den Quotienten aus zwei Logaritmen in

(2 b)

gibt es nämlich durchaus etwas zu lernen; Diktat für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel

" Alle Logaritmensysteme sind proportional. Der Quotient zweier Logaritmen ist BASIS UNABHÄNGIG . "

Warum? Weil mit gleichung

(2 a)

darfst du alles machen, so lange du es auf beiden Seiten gleichzeitig machst. Also auch ( nacheinander ) logaritmieren zur Basis

c_{1}, c_{2}, c_{3} . .

.
Schön; in

(2 b)

hast du dann jeweils einen Quotienten zu einer anderen Basis . Aber das

x,

das bei

(2 a)

rauskommt, muss doch immer das selbe sein - wzbw .

Matheboss aktiv_icon

15:37 Uhr, 24.08.2018

@gilgamesch
Das Alles will der Fragesteller nicht wissen! Siehe

12 : 57 h,

das ist sein Anliegen.
Aber das interessiert Dich ja nicht, was der Fragesteller wissen will. Es geht nur darum, dass Du Dich einfach wichtig machen willst.

Kannst Du nicht endlich Deine Angebereien unterlassen.

Origialtext "Dass ich mich mit Gilgamesch vergleiche, ist nämlich kein Zufall; ich habe Erfahrungen gemacht, die andere nicht machen. Und ich kenne Regeln, die andere nicht kennen.

Wir wissen inzwischen schon "Wenn wir Dich nicht hätten und die Löffel, ...."

Hoffentlich hast Du Deine armenische Putze bei der Sozialversicherung angemeldet!

anonymous

22:58 Uhr, 24.08.2018

Sagen wir so. Du bist der Matheboss, und ich bin Gilgamesch. Was uns unterscheidet.
Ich habe nie behauptet, dass du ein Angeber bist, obwohl du dich als Matheboss bezeichnest. Du tust dies nämlich, obwohl dir bekannt ist, dass dich

\to

Gert Faltings nicht ernst nimmt.
Ich hab ja schon mal mit dem telefoniert - Interesse?
Oh doch. Ich habe nur Dinge gesagt, die den Fragesteller intressieren.

1)

Dass sein Unwissen über die log Rechengesetze sträflich ist.

2)

Was man dagegen tun kann.

3)

Was es mit dem Quotienten zweier Logaritmen auf sich hat.

Die Sache ist ja ganz einfach. Wenn jemand alles sagt, was ich eigentlich sagen wollte, habt ihr mich aus dem Feld geschlagen. Wäre ja Witz los; jeder würde denken, ich bin bloß ein Nachbeter.
Ich meine das durchaus ernst. Auf Matelounge waren sie so unselbstständig, da kamen immer wieder Extremwertdiskussionen mit dieser Hessematrix. Ich hätte sie gerne gemacht; doch der " Mathechef " ( der ja auch nur meint, das klingt seriöser als Matheboss ) stahl mir jedesmal die Schau .
Nur einmal habe ich die Zunft erzürnt. Da wurde vorgebetet, du sollst die Hessematrix für den Koordinatenursprung berechnen.
doch gibt es weitere Lösungen? Die beiden Gradientengleichungen enthielten den transzendenten Term

e^{y}

. Da habe ich dann implizit umgestellt;

e^{y} = F (x; y)

bzw.

e^{y} = G (x; y)

Und siehe da:

F = G

entpuppte sich als

y

+ 1 = 0

Da wurde einer von diesen selbst ernannten Chefs richtig böse auf mich. Da das in der Aufgabe nicht erwähnt sei, dürfe ich mir keine Gedanken machen über weitere Extrema

. .

.

Weißt du übrigens, warum Yogibär mein Lieblingscomic ist?

Weil der immer sagt

" Ich bin bedeutend klüger als ein Durchschnittsbär

. .

. "

Ich hoffe du verstehst das richtig. Oder hältst du's mit meiner Englischlehrerin aus der Sexta?

" Glaubst du nicht, dass ich älter bin als du? Und glaubst du nicht, dass ich eben so viel klüger bin als du, wie ich älter bin als du? "

Matheboss aktiv_icon

11:45 Uhr, 25.08.2018

Mit Deinem Gequatsche kann ich leben. Nur Du verunsicherst die Fragesteller immer mit "Antworten", die nicht zur Frage passen.

Hast Du schon bemerkt, dass viele Fragesteller nach Deinem Einsatz sich nicht mehr zurückmelden? Ist das Deine Absicht? Dann wird es Zeit, dass man Deinen Account löscht!

...und nebenbei, "Matheboss" war mein Spitzname an der Schule, den ich hier einfach übernommen habe.

Tue uns Allen einen Gefallen und verabschiede Dich aus diesem Forum.

ermanus aktiv_icon

12:02 Uhr, 25.08.2018

Ja, es ist sogar wohl noch schlimmer, dass sich nämlich nach
gilgameschs Laberbeiträgen sogar Studentinnen abmelden,
siehe etwa: www.onlinemathe.de/forum/Problem-Polynomdivision
Also gilgamesch: entweder konkrete Antworten zu dem Problem des/der FragestellerIn
oder Tschüß!

anonymous

12:19 Uhr, 25.08.2018

Ich schließe mich an!

TheGreyP82 aktiv_icon

14:01 Uhr, 25.08.2018

Nunja, ich kann ganz gut damit leben, er ist zumindest unterhaltsam. ;-)
Ich will meine Problematik nochmal verdeutlichen:

Ich will eine multiple lineare Regression durchführen. Meine Daten sind allerdings nicht normalverteilt, daher habe ich überlegt, sie zu logarithmieren, um den Effekt von extremen Werten etwas abzuschwächen. Mit den Daten selbst (Finanzinformationen von Unternehmen in Euro) muss ich auch diverse Kennzahlen bilden,

z . B

. das Verhältnis von Fremdkapital zu Eigenkapital.
Vielleicht habe ich irgendwo einen Denkfehler, aber muss ich jetzt den Logarithmus von den Daten bilden, bevor ich diese Kennzahlen ausrechne, oder erst danach? Es gilt ja beispielhaft

Erster Weg:
FK=10
EK=5
Ln(FK)=2,30
Ln(EK)=1,61

\to

Ln(FK)/Ln(EK)

= \frac{2,30}{1,61} = 1,428

Zweiter Weg:
FK/EK=10/5=2
Ln(2)=0,693

Ich kenne zwar die Regel

ln (\frac{a}{b}) = ln (a) - ln (b),

aber es hängt doch letztlich trotzdem von der Reihenfolge ab, in der ich vorgehe. Ist die Kennzahl im ersten Weg noch streng genommen ein logarithmierter Wert?
Im Ergebnis unterscheiden sich die Kennzahlen. Was mache ich falsch?

Roman-22

14:23 Uhr, 25.08.2018

>

Vielleicht habe ich irgendwo einen Denkfehler, aber muss ich jetzt den Logarithmus von den Daten bilden, bevor ich diese Kennzahlen ausrechne, oder erst danach?

Wenn diese Kennzahl das Verhältnis zweier Datenwerte FK und EK ist, dann musst du diese auch genau so ausrechnen, also FK/EK, und nicht mit den logarithmierten Daten rechnen.
Wenn du aus einem bestimmten Grund nur mit den logarithmierten Daten rechnen kannst, dann bildest du eben die Differenz der Logarithmen und erhältst damit die logarithmierte Kennzahl. Und diese potenzierst du dann mit der entsprechenden Basis, also zB

\frac{F K}{E K} = 10^{l g (F K) - l g (E K)} = e^{ln (F K) - ln (E K)}

@Forum
Was gilgamesch anlangt, so kann ich meinen Vorrednern Matheboss und ermanus nur vollinhaltlich beipflichten.
Allerdings habe ich meine Zweifel daran, dass ein so anerkennungs- und aufmerksamkeitsheischender selbstverliebter Selbstdarsteller uns den Gefallen seiner freiwilligen Verabschiedung machen wird.

anonymous

15:08 Uhr, 25.08.2018

Ich bin jetzt nicht so der Fachmann für diesen Statistikkram. Wenn ich aber an die ganzen schlauen Bücher denke, die mein Chef hatte .
Logaritmieren im Zusammenhang mit einer linearen Regression birgt die Gefahr, dass du hinterher eine exponentielle Abhängigkeit bekommst. Was weit näher liegt; eine Wichtung. Du kannst versuchen, extremen Ausreißern ein statistisches Gewicht zu geben, das sie schwächer berücksichtigt . Da gibt es sogar Formeln für; aber schau mal, was Wiki über Schätzfunktionen schreibt .

de.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%A4tzfunktion

anonymous

16:38 Uhr, 25.08.2018

Hallo TheGreyP
Nochmals, wir werden nicht weiter kommen und nicht helfen können, wenn du nicht über vage Worte hinaus mal konkret aufzeigst:

>

Konzentrier dich auf den Zusammenhang eines einzigen Daten-Funktionspaars.
Meinetwegen FK = f(EK) was auch immer das sein mag.

>

Benenne deinen Ansatz, deine Vermutung, deine funktionalen Grundsatz, den du im Zusammenhang
FK = f(EK) vermutest.

>

Gib gerne mal konkrete Zahlenbeispiele, damit wir auch den Sinn verstehen, kommentieren und ggf. korrigieren und konkret mitrechnen können.

1436974

1436844

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?