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Logarithmische Gleichung

Universität / Fachhochschule

Tags: logarithmische gleichung

Sehrratlos aktiv_icon

16:31 Uhr, 13.02.2025

Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen. Habe keine Ahnung.
lg(3x-4)+lg19=lg(8x+3)+lg2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion

calc007

16:41 Uhr, 13.02.2025

ganze Gleichung minus (lg(3*x-4)+lg(2))

dann:
Was weißt du über die Differenz von Logarithmen?

oder vielleicht noch einfacher:
Was weißt du über die Summe von Logarithmen?

Randolph Esser aktiv_icon

16:45 Uhr, 13.02.2025

l g (3 x - 4) + l g 19 = l g (8 x + 3) + l g 2 (log (a) + log (b) = log (a \cdot b))

\Leftrightarrow l g (57 x - 76) = l g (16 x + 6)

("e hoch beide Seiten")

\Leftrightarrow 57 x - 76 = 16 x + 6

\Leftrightarrow 41 x = 82

\Leftrightarrow x = 2

HAL9000

16:45 Uhr, 13.02.2025

> ganze Gleichung minus (lg(3*x-4)+lg(2))

Warum das? Ich würde sofort delogarithmieren, da hat man dann sofort eine lineare Gleichung statt noch einen Bruch auflösen zu müssen.

EDIT: Ja, genau wie es Randolph Esser nun schon verraten hat, habe ich es gemeint.

Randolph Esser aktiv_icon

16:51 Uhr, 13.02.2025

Hinter den ersten zwei Gleichungen oben

habe ich in Klammern Tipps notiert.

Ich gehe bei