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Lottoproblem
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Kombinatorik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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folgende aufgabe: um die wahrscheinlichkeit für vier richtige beim lotto 6 aus zu bestimmen, kann man während der ziehung für eine richtig getippte, für eine falsch getippte zahl notieren. bestimme die wahrscheinlichkeit für eine ziehung, bei der man rrrrff notiert schreibe alle möglichkeiten mit vier richtigen auf antwort: kombinationen: rrrffr etc. wie groß ist also die wahrscheinlichkeit für 4 richtige? bei a habe ich) bei habe ich dann 6 über 4 mal über 2 durch über 6. bei A und kommen unterschiedliche ergebnisse heraus, obwohl bei beiden 4 richtige sind. woran liegt das? dankeschön |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Deine Ergebnisse sind richtig. Ich denke, bei dieser Aufgabe sollte man eigentlich mit Hilfe von und ausrechnen. (Vermutlich hast Du aber anders gelöst, oder?) Wenn Du und zur Lösung von benutzt hättest, dann wäre der Unterschied zwischen den Ergebnissen von und klar. Hilft Dir das schon weiter? |
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OK, demnach muss das Ergebnis von mit dem Ergebnis von multipliziert werden. so kommt man auf das ergebnis . kann es sein, dass es mal genommen werden muss, da aus den sechs ja beliebige 4 gezogen werden, und es eben genau möglichkeiten gibt, diese beliebigen vier zu ziehen, weshalb wir mit multiplizieren? aber warum machen wir das bei der nicht, prinzipiell gibt es ja dort auch mehrere möglichkeiten... ich bin verwirrt |
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Bei der ist eine ganz spezielle Reihenfolge vorgegeben: zunächst vier Mal dann noch zwei Mal . Für jede andere Reihenfolge der und würde das gleiche Ergebnis herauskommen (kontrolliere das!). Für die "4 Richtigen" gibt es solcher Reihenfolgen, die ja alle zu "4 Richtigen" führen. Da alle gleich wahrscheinlich sind muss man nur noch mit multiplizieren. |
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ok danke. aber ist beim lotto die reihenfolge nicht eigentlich egal |
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