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ML-schätzer
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Maximum-Likelihood, Verteilungsfunktion, Zufallsvariable
 
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Die Zufallsvariable seien unabhängig und identisch verteilt mit Verteilungsfunktion für und 0 für Dabei sei ein unbekannter Parameter. Bestimmen Sie den Maximum-Likelihood Schätzer für 1.Likelihood Funktion aufstellen 2. log-likelihood-Gleichung aufstellen 3. Likelihood Gleichung aufstellen also theoretisch weiß ich wie das funktioniert denke ich. Mein Problem ist es anzuwenden. Hilft mir jemand dabei? LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wie kann man "theoretisch" wissen, wie man Likelihood Funktion aufstellt? :-O Das ist eine Formel, entweder kennst Du sie oder nicht. Das ist die Formel 13 hier: www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ss04/statistik1/skript/node25.html |
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Guten morgen, habe es mir zwar durchgelesen. Habe auch einen anderen Skript dafür, aber diese ML-Methode verstehe ich einfach nicht..wir hatten in der Übung die poisson-Verteilung wir sollten die ML-Methode anwenden. Die habe ich vor mir liegen und versuche halt es anzuwenden, aber kriege das nicht hin.. Liklihood Funktion aufstellen: wenn ich das auf meine jetzige Übung anwenden möchte kriege ich es nicht hin.. |
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Die allgemeine Formel ist , wobei die Dichte ist. In Deinem Fall ist die Dichte . Es kommt also raus. |
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danke, habe mal eine frage dazu. Bist du dir sicher, dass die Dichte richtig ist? habe den Ansatz mal meinen Tutor gezeigt, er meinte dass die Dichte falsch ist..:S LG |
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denke war ein Tippfehler von meiner Seite aus. ist richtig, sry :-) was mache ich nun damit? LG |
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Was man immer macht, wenn man ML-Schätzer sucht: logarithmieren und dann Ableitung bilden, um Maximum zu bestimmen. |
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ok danke ich habe es probiert, aber scheint falsch zu sein. wo sind die Fehler? bzw wie müsste es richtig sein. Ich versuche es seit einigen Tagen, aber irgendwie kommt bei mir was komisches raus... LG |
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Du musst schon berücksichtigen, dass die Dichte nur bei ist. Sonst (bei ) ist die Dichte . Damit ist auch die Likelihoodfunktion nicht , sondern , wo eine Indikatorfunktion ist. Deshalb sieht es in diesem Fall etwas komplizierter aus als ich dachte, und die Ableitung ist kein guter Weg. Aber es geht auch ohne. Denn es ist klar, dass wenn gilt, dann mindestens eins von und damit das Gesamtprodukt . Also größer als kann das Gesamtprodukt nur sein, wenn . Dabei aber wird das Produkt desto größer je größer ist. Also fürs Maximum muss man maximal vergrößern, was nur bis geht. Damit ist der gesuchte Schätzer. |
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Danke für deine ausführliche Antwort. Also wenn ich das sagen wir mal so aufschreiben würde in der Übung, wäre das die volle Punktzahl? oder könnte man evtl als Tutor noch meckern, dass es nicht vollständig ist. Am ende ist mir das nicht ganz schlüssig, müsste man dort noch was rechnen oder reicht die Argumentation? Ja schon gemein dass der Prof so eine Aufgabe gestellt hat, so hatten wir es ja noch nie.. LG |
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Die Argumentation von mir ist sauber, aber knapp. Daher ist die Frage, ob Du sie auch verteidigen kannst, wenn man Dir dafür Punkte abziehen würde (kann doch immer passieren, Prüfer sind auch nur Menschen). Dafür müsstest Du sie verstehen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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