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Mantel für einen abgeschnittenen Kegel

Schüler

Tags: Kegel, Mantelfläche

schneiderin aktiv_icon

12:48 Uhr, 08.11.2024

Hallo,

ich habe hier einen abgeschnittenen Kegel, der buchstäblich einen Mantel bekommen soll.
Ich bräuchte eine Formel nach der ich ein Schnittmuster

(s

. Skizze) zeichnen kann.

Danke schon mal.

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen und Oberfläche eines Kegels
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

HAL9000

14:53 Uhr, 08.11.2024

Gemäß Strahlensatz gilt

\frac{r - s}{D_{2}} = \frac{r}{D_{1}}

, was nach wenigen Umformungsschritten zu Formel

r = \frac{s \cdot D_{1}}{D_{1} - D_{2}}

führt.

Falls du auch noch den Öffnungswinkel deines Kreisringsektors im Schnittmuster benötigst: Der ist gleich

α = \frac{π \cdot D_{1}}{r} = \frac{18 0^{\circ} \cdot D_{1}}{r}

.

Für deine konkret gegebenen Maße

D_{1} = 76, D_{2} = 50, s = 60

ergibt das

r = 175, 38

sowie

α = 7 8^{\circ}

schneiderin aktiv_icon

19:09 Uhr, 08.11.2024

Hallo HAL9000,

der Winkel war natürlich auch nötig.

Nach deiner Formel Schnittmuster gezeichnet und ausgeschnitten

\to

Mantel passt :-)

Vielen Dank

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