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Masse, Gewicht einer Stahlwelle
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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Hallo, bitte kann mir bei folgender Aufgabe jemand helfen. Und zwar habe ich eine geschmiedete Stahlwelle, die stellt sich auch fogenden Abmessungen zusammen: der erste Teil hat den Durchmesser d=80mm und eine Länge von 100mm, der zweite Teil hat d=150mm und l=2900mm, der dritte Teil hat d=300mm und l=100mm Nun muss ich berechnen a) Masse und Gewicht dieser Welle b) Ausgangslänge des Schmiederohlings von 150 mm Durchmesser in m (Volumskonstanz angenommen) die Dichte von Stahl ist 7,85kg/dm³ bitte um eure Hilfe, ich komm nicht weiter. |
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Hallo! zu a) Ich gehe mal davon aus, dass die Einzelteile bei dieser Stahlwelle zylinderförmig und voll ausgefüllt sind. Dann kannst du die Masse berechnen, indem du zunächst das Volumen bestimmst und anschliessend folgende Formel anwendest: Masse = Dichte*Volumen Volumen vom Zylinder ist Grundfläche * Höhe (bzw. Länge, wenn der Zylinder quergelegt ist), die Grundfläche ist ein Kreis, also: V_Zylinder = pi*r²*h V_1 = pi*(40mm)²*100mm = 502654,82 mm³ = 502,65482 cm³ = 0,503dm³ entsprechend V_2 und V_3 berechnen alles addieren und obige Formel anwenden. Da die Dichte in kg/dm³ angegeben ist, habe ich das Volumen in dm³ umgerechnet, damit sich dann alles ohne Probleme wegkürzt und ao dann das Ergebnis direkt in kg angegeben wird. Mit Gewicht ist denke ich die Gewichtskraft F_G gemeint, da gilt die Formel F_G = m*g wobei m die Masse des Körpers und g die Erdbeschleunigung (g = 9,81 m/s²) zu b) Das Gesamtvolumen ist vom Ausgangsmaterial und vom Endprodukt dasselbe, es wird sozusagen nur verformt. Daher kannst du das Gesamtvolumen, dass du in a) berechnet hast, benutzen. Auch hier gilt wieder: V = pi*r²*h V und r hast du gegeben, h musst du ausrechnen... Schaffst du's? Gibt's sonst irgendwo Fragen bis hierhin? |
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hallo sams, nein soweit keine fragen. a) habe ich dann richtig gerechnet, mit dem gewicht kam ich durcheinander. b) muss ich rechnen, vielleicht treten dann noch fragen auf. Vielen dank für die hilfe erstmal! lg melanie |
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einen wunderschönen guten morgen! also jetzt habe ich nochmals alles gerechnet. zu a) Vges = 58,818dm³ Masse = 461,72kg und Gewicht = 4529,485kg = 4,529t (hab ich richtig gerechnet oder???) nun zu b) V = r².pi.h h = V/r².pi nun habe ich wieder das Vges von oben in mm genommen h = 3328,44mm = 332,84cm = 3,3284m hab ich alles richtig verstanden? lg melanie |
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Hallo! Die Zahlenwerte stimmen bei a), aber: Das Gewicht (= die Gewichtskraft) wird nicht in kg angegeben, sondern in der Einheit der Kraft, nämlich Newton (Abkürzung ist N), 1N = 1kg*m/s² Also: Gewicht = 461,72kg*9,81m/s² ungefähr 4529 kg*m/s² = 4529 N Im allgemeinen Sprachgebrauch wird oft kein Unterschied zwischen Masse und Gewicht gemacht, d.h. Gewicht wird da mit Masse gleichgesetzt; beides wird dann also in kg angegeben, ich nehme aber mal an, wenn explizit nach Masse und Gewicht gefragt ist, dass hier dann wirklich Gewicht = Gewichtskraft gemeint ist, also die Anziehungskraft durch die Gravitation. Alles klar? b) ist richtig! Gruß Sams |
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hallo sams, danke ja alles klar. hätt ich auch wissen müssen, hab ich ja bereits auch schon gelernt, aber nicht dran gedacht. Danke für deine Hilfe und Erklärung! Gruß und einen schönen Tag Melanie |
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