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Massenträgheitsmoment einer Kugelschicht

Universität / Fachhochschule

Tags: Übriges

 
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anonymous

anonymous

15:05 Uhr, 06.03.2007

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Hallo,



kann mir jemand die Herleitung für das Massenträgheitsmoment einer Kugelschicht posten oder mailen?!

Ich wäre sehr dankbar. Ich bleibe immer stecken!

Thanks

Anne Semisch

Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
fermat

fermat

16:38 Uhr, 07.03.2007

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auf welche drehachse beziehst du dich?
ich nehme mal die x-achse an
die kugelschicht gebe ich mal wie im folgenden link vor http//www.heliheyn.de/Maps/Pictures/Kugelschicht.GIF
nur, dass die kugel um 90° gekippt ist. die eingezeichnete höhe liegt auf der x-Achse und nicht auf der y-Achse und der mittelpunkt liegt im nullpunkt
dieses modell der kugelschicht scheint mir hier am sinnvollsten zu sein

zur beschreibung der kugel empfehlen sich kugelkoordinaten
nun es gilt


J x = ( V ) r 2 m bei homogener massenverteilung gilt dm = ρ r 2 sin ( ν ) drdνdθ auf grund dieser basis, sollte es durch geeignetes wählen der integrationsgrenzen nicht mehr allzu schwierig sein das Massenträgheitsmoment zu berechnen
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