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Mathe-Studium nach Ingenieursstudium sinnvoll?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Ingenieur, Maschinenbau, mathestudium, Teilzeit, Vollzeit
 
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Hallo liebe Community, meine Frage in einem Satz: Was ist eure Meinung zu einem Mathematikstudium im Nachgang zu einem Maschinenbau-Studium? Kurz zum Hintergrund: Ich habe Maschinenbau studiert und beschäftige mich viel mit Strukturmechanik und der dazugehörigen Finiten Element Methode als numerisches Lösungsverfahren. Außerdem habe ich mich auch in der sehr theoretischen Regelungstechnik von dynamischen System vertieft. Je länger ich studiere, desto mehr merke ich, dass ich den Herleitungen zwar folgen kann, mir aber häufig unklar ist, woher dieser Ansatz kommt. Um es konkret zu machen: Mir ist beispielsweise aus der Strukturmechanik klar, wie wir die "strong formulations" aufstellen und aus der Finiten Element Methode ist mir klar, wie wir diese überführen in eine "weak formulation" und anschließend diskretisieren und nurmerisch lösen. Der gesamte Hintergrund der Variationsrechnung ist mir aber weiterhin unklar. Ich habe gelesen, dass das Überführen von starken in schwache Formulierungen scheinbar ein gängiges Vorgehen im Rahmen der Variationsrechnung ist, selbst wäre ich da aber niemals drauf gekommen und kann es auch nach eigener Recherche nicht weiter nachvollziehen, wie man auf derartige Ansätze kommt. Es gibt eine Vielzahl weiterer Beispiele, die ich hier aber nicht weiter vertiefen möchte. In diesen Momenten frage ich mich häufig, ob sich ein nachgelagertes Mathematikstudium lohnen würde. Mir gehen dabei folgende Fragestellungen durch den Kopf, wobei ich mich sehr über eure Meinung freuen würde: Wäre es sinnvoll ein Mathematikstudium anzuschließen oder schließt man derartige Lücken lieber gezielt im Selbststudium? Bekommt man überhaupt einen "Blick fürs große Ganze" im Mathematikstudium oder verzettelt man sich hier unter Umständen derart in Details, dass sich gar kein "gesamtheitliches Bild" ergibt? Wäre es denkbar das Mathematikstudium als Teilzeit parallel zum Beruf zu verfolgen? Natürlich dann gestreckt auf beispielsweise Semester. Oder ist das nicht empfehlenswert? Ich habe mich schon in ein paar Mathevorlesungen gesetzt und dort wird häufig mit Hausaufgabenblättern/Testaten gearbeitet. Wäre das ein großes Hindernis für ein Teilzeitstudium? Würde sich die Technomathematik eher anbieten als ein klassisches Mathematikstudium oder ist das "nicht Fisch nicht Fleisch"? Herzlichen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Anregung von KI: Deine Überlegungen und Fragen sind sehr nachvollziehbar, insbesondere wenn du die tiefere theoretische Basis für angewandte Disziplinen wie Maschinenbau, Strukturmechanik und Regelungstechnik verstehen möchtest. Du hast bereits viele praktische und theoretische Konzepte im Rahmen deiner Ingenieurstudien gut verstanden, aber der Wunsch nach einem tieferen mathematischen Verständnis, insbesondere der Variationsrechnung, ist vollkommen nachvollziehbar. Ich werde deine Fragen einzeln beantworten, um dir eine fundierte Entscheidungshilfe zu geben. Wäre es sinnvoll, ein Mathematikstudium anzuschließen oder schließt man derartige Lücken besser gezielt im Selbststudium? Das kommt stark auf deine Ziele und Präferenzen an. Ein Mathematikstudium würde dir auf jeden Fall einen strukturierten und tiefen Einblick in die verschiedenen mathematischen Disziplinen geben und dir das nötige Fundament für das Verständnis von Variationsrechnung und anderen fortgeschrittenen Konzepten bieten. In einem Studium würdest du die verschiedenen mathematischen Ansätze nicht nur erlernen, sondern auch auf eine tiefere und systematische Weise verstehen, warum diese Ansätze gewählt werden. Ein gezieltes Selbststudium kann ebenfalls effektiv sein, vor allem, wenn du konkrete Fragen und Themen hast, die du vertiefen möchtest. Es könnte jedoch schwieriger sein, den Überblick zu behalten und Lücken zu schließen, wenn man sich den Stoff alleine aneignet, ohne die umfassende, systematische Struktur eines Studiums. Wenn du das Gefühl hast, dass du ohne das Fundament der Mathematik nur schwer ein "großes Bild" der angewandten Konzepte entwickeln kannst, wäre ein Mathematikstudium die sinnvollere Wahl. Bekommt man überhaupt einen "Blick fürs große Ganze" im Mathematikstudium oder verzettelt man sich in Details? Das hängt stark vom jeweiligen Mathematikstudium und den spezifischen Vorlesungen ab. In einem guten Mathematikstudium gibt es durchaus eine Balance zwischen den abstrakten, theoretischen Details und dem „großen Ganzen“. Du wirst zunächst viele Grundlagen und technische Details lernen müssen, aber der Vorteil ist, dass du diese aus einer fundierten Perspektive verstehst. Sobald du die grundlegenden mathematischen Techniken beherrschst, ist es viel einfacher, diese auf komplexere Fragestellungen und Anwendungen zu übertragen. Mathematik neigt dazu, sehr formal zu sein, was es manchmal schwierig machen kann, den praktischen Nutzen auf Anhieb zu erkennen. Aber mit der Zeit bekommst du einen sehr klaren „Blick fürs große Ganze“, insbesondere wenn du dich auf angewandte Mathematik konzentrierst, wie das in der Technomathematik der Fall ist. Wäre es denkbar, das Mathematikstudium als Teilzeit parallel zum Beruf zu verfolgen? Natürlich dann gestreckt auf beispielsweise Semester. Oder ist das nicht empfehlenswert? Ein Mathematikstudium in Teilzeit ist grundsätzlich möglich, aber es ist definitiv eine Herausforderung. Mathematikstudiengänge sind in der Regel sehr anspruchsvoll und beinhalten viele Hausaufgaben und Übungsblätter, die einen hohen Zeitaufwand erfordern. Die Kombination mit einem Beruf, vor allem wenn du bereits einen anspruchsvollen Beruf wie Maschinenbauingenieur hast, könnte dazu führen, dass du mit der Zeit sehr viel Stress hast. Es erfordert eine gute Zeitplanung und eine hohe Motivation. Ein gestrecktes Studium über Semester wäre theoretisch möglich, aber du solltest dir gut überlegen, wie viel Zeit du realistisch investieren kannst und willst, um die Anforderungen des Studiums zu erfüllen. Eventuell wäre es hilfreich, mit dem Studiengang zu sprechen, um zu sehen, ob es spezielle Angebote für Berufstätige gibt. Würde sich die Technomathematik eher anbieten als ein klassisches Mathematikstudium oder ist das "nicht Fisch, nicht Fleisch"? Die Technomathematik ist ein sehr gutes Mittelding, wenn du Mathematik auf eine praxisorientierte Weise anwenden möchtest. Sie verbindet Mathematik mit ingenieurwissenschaftlichen und angewandten Themen und ist oft weniger abstrakt als das klassische Mathematikstudium. Sie eignet sich besonders gut, wenn du das Gefühl hast, dass du eher an der Anwendung der Mathematik in der Technik interessiert bist als an den tief theoretischen Aspekten der reinen Mathematik. Das Technomathematik-Studium ist definitiv mehr praxisbezogen und orientiert sich stärker an den Anwendungen, was dir hilft, das mathematische Wissen direkt auf deine Berufspraxis anzuwenden. Es bietet dir eine sehr gute Grundlage für Themen wie numerische Mathematik, Optimierung und Simulation – alles Themen, die du auch in der Strukturmechanik und bei der Finite-Elemente-Methode brauchst. Wenn du das Gefühl hast, dass ein klassisches Mathematikstudium für dich zu abstrakt ist, wäre Technomathematik eine ausgezeichnete Wahl. Es ist weit mehr als „nicht Fisch, nicht Fleisch“, sondern eine klare Spezialisierung auf angewandte Mathematik. |
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Hallo Du hast ein Recht auf Bildung. Was im Kindesalter noch sehr selbstverständlich klingt, ja wenn man an 'Schulpflicht' dachte, sogar wie Hohn geklungen sein mag, wird an solchen Stellen dann doch mit Sinn erfüllt. Ich will damit sagen: Ein Studium an sich, und ein Mathe-Studium bestimmt überdurchschnittlich mehr, erfüllt ja nicht nur einen Zweck und rationalen Berufsbildungsweg, sondern auch ein wenig persönliches Interesse und menschliche Entwicklung. Wer sich für mathematische Problemlösungsstrukturen und logisches Denken interessiert, der kann vielleicht in einem Studium Antrieb und Bereicherung finden, selbst wenn man anschließend . als Gemeindeseelsorger ganz wesensfremde Themenfelder beackern sollte. ABER ...was du unter "Kurz zum Hintergrund" ansprichst, erscheint mir sehr wesensfremd zum Mathematik-Studium. Mach dir klar: Die Finite Elemente Methode ist im Grundprinzip ein lineares Gleichungssystem. Das behandelt ihr ggf. im Mathestudium in den Wochen und dann nicht mehr. Numerische Methoden, na ja, das dann vielleicht noch in numerischer Mathematik, aber auch da in geschätzt 4 Wochen von 2 Semestern. 'Regelungstechnik', das klingt nach Differenzialgleichungen. Die Differenzialgleichungen, die du vermutlich für Ingenieurs-Alltags-Künste brauchst, die behandelt ihr im Mathestudium in DGL Wochen und anschließend ungefähr 4 Semester 'höhere DGLs', ohne Bezug zu ingenieursmäßiger Pragmatik. (Zahlenangaben nur geschätzt. Ich habe nicht Mathe studiert.) Aus deinen Anmerkungen wage ich zu argwöhnen: Du musst dir noch klarer machen, was der Schwerpunkt eines Mathe-Studiums ist. Da geht's um logisches Denken, Beweise, Definitionen, höhere Logik und alle Disziplinen mathematischer Formalismen. Das hat mit der Pragmatik eines Ingenieurswesens nur hilfreiche, nicht wirklich grund-verwandschaftliche Beziehungen. Techno-Mathe: ja, das klingt schon eher vorteilhaft nach dem Kompromiss aus anwendungsbezogenem Ingenieurswesen und Mathe. (hab ich auch nicht studiert, kann ich mich auch nur ansatzweise eindenken.) |
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Danke für deinen Beitrag. Mir hat deine Antwort in dem Sinne weitergeholfen, als dass ich vielleicht schon "zufrieden" sein könnte, wenn ich nur die Mathe-VL aus den unteren Semestern belege (Lin. Alg. I und II, Analysis I und II, Numerik). Vielleicht bin ich damit dann schon mit dem Handwerkszeug ausgestattet, nachdem ich suche, gerade weil du meintest, dass die Inhalte teils in den ersten Wochen besprochen werden. Es würde ja prinzipiell nichts dagegen sprechen, dass ich Semester studiere und mich anschließend wieder exmatrikulieren lasse. Sollte ich weiter "Hunger" auf die Mathematik haben, könnte man sich ja zu einem späteren Zeitpunkt wieder immatrikulieren und fertig studieren. Mag nicht der Standard-Weg sein, für mich persönlich aber denkbar und vereinbar mit meinem Privatleben. Danke! |
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<<Um es konkret zu machen: Mir ist beispielsweise aus der Strukturmechanik klar, wie wir die "strong formulations" aufstellen und aus der Finiten Element Methode ist mir klar, wie wir diese überführen in eine "weak formulation" und anschließend diskretisieren und numerisch lösen. Der gesamte Hintergrund der Variationsrechnung ist mir aber weiterhin unklar. >> Du hast Maschinenbau studiert. Wer so etwas macht, hat naheliegenderweise das Ziel, Maschinenbauingenieur zu werden und als solcher gut funktionierende Maschinen zu projektieren. Dafür ist es notwendig, dass du das mathematische Instrumentarium wie das oben beschriebene ANMWENDUNGSMÄßIG sicher beherrschst. Ob du den theoretischen Hintergrund der Variationsrechnung kennst oder nicht ist dabei völlig bedeutungslos. In den ersten Jahren deines Ingenieurberufs hast du mehr als genug zu tun, in deinem Berufsfeld praktischer Erfahrungen zu sammeln. Als weiterstudierender Halbtagsingenieur wird dir das schwerfallen. Du solltest dir gut überlegen, ob der persönliche Ehrgeiz des Hinter-die-Dinge-sehen-Wollens eine mehrjährige Verschleppung eines konzentrierten Berufseintritts wert ist. Etwas anders sehen die Dinge aus, wenn du jetzt eigentlich gar nicht so richtig Maschinenbauingenieur werden willst weil sich während des Studiums herausstellte, das dir andere (theoretischere) Berufsfelder wichtiger sind. Überlege dir, ob das abgestrebte Zusatzstudium aus dir tatsächlich einen besseren Ingenieur macht. Wenn ja, okay. Wenn nein, schade um die verlorenen Jahre und um die sinnlose Verschleuderung von Ressourcen, die letztendlich der Steuerzahler für finanziert. |
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Die Ansicht teile ich leider überhaupt nicht. Vielleicht vorneweg: Um verlorene Steuergelder müssen Sie sich keine Sorgen machen, ich finanziere mich selbst, ich verursache keine Kosten für den Staat durch mein Studium. Auch die Perspektive auf den Ingenieursberuf teile ich so nicht: Ein Ingenieur, der nur aufs "Solve"-Knöpfchen drückt und hofft, dass schon etwas schlüssiges dabei herauskommt, arbeitet in meinen Augen fahrlässig. Vielleicht sind wir uns zumindest in dem Punkt einig, dass ein Ingenieur nicht die Methodiken selbst erarbeiten muss (worauf ich zugegebenermaßen abziele), er/sie sollte jedoch in meinen Augen sehr wohl in der Lage sein, die Theorie derart durchdrungen zu haben, dass die Sinnhaftigkeit der Ergebnisse plausibilisiert werden kann. Genau hier habe ich das Gefühl, dass mir ein tiefergehendes Mathematikverständnis helfen würde. An einer Stelle haben Sie mich jedoch zum Nachdenken gebracht: Vielleicht ist ein Mittelweg der Richtige, also die Kombination aus der von Ihnen angesprochenen praktischen Erfahrung und einem parallelen Tauchgang in die zugrundeliegende Mathematik. Danke auch Ihnen für den Beitrag. |
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Mit den Steuergeldern war gemeint, dass Du vom Steuerzahler profitierst, der die Ressourcen der staatlichen Hochschulen (Gebäude, Gehälter, usw.) kostenlos bereitstellt. Ich teile Deine Einschätzung, was den Anspruch an gute(!) Ingenieure betrifft. Was für Dich der richtige Weg ist, kann man so nicht sagen. Es hängt von Deiner Persönlichkeit, Deinen Fähigkeiten, Deinen persönlichen Umständen ab. In einem Mathe-Studium würdest Du einige Themen beackern müssen, die Dich vermutlich weniger interessieren (Algebra z.B.). Du sagst nicht, wo Du studiert hast, was Dein Abschluss ist, was das Thema Deiner Abschlussarbeit war. Angenommen, Du hast einen Bachelor, dann such Dir ein passendes Master-Programm (bundesweit), z.B. was im Bereich Computational Engineering. Dann hast Du Deine Vertiefung automatisch und in der Master-Arbeit kannst Du Dich weiter reinarbeiten. Mathematiker, die im Anwendungsbereich arbeiten, freuen sich über Zusammenarbeit mit engagierten Ingenieuren, die für Mathematik motiviert sind. |
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Eigentlich hat calc007 schon das Wesentliche gesagt, ich möchte das aber noch mal verstärken: Ein komplettes Mathestudium wird dich viel Zeit und für den Beruf als Bauingenieur unnütze Arbeit kosten, der Nutzen wird nur bei ein paar Prozent des Aufwandes liegen. Wenn du z.B. das Gebiet Zahlentheorie bearbeitest, lernst du herauszufinden, welche Zahlen auf dem Ziffernblatt der Uhr (1 - 12) als Quadratzahlen der anderen als Uhrzeit auftauchen, hier also 1=1*1, 4=2*2, 9=3*3, 4=16=4*4, 1=25=5*5, 12=36=6*6 usw., 1=49, 4=64, 9=81, 4=100, 1=121, 12=144. Also sind nur 1,4,9 und 12 Quadratzahlen der Uhr, bei diesem Beispiel ganz einfach, aber wie ist es mit einer Uhr, die von 1 bis 180 geht? Da lernst du einen komplizierten Algorithmus kennen, aber interessiert dich das für dein Bauingenieurstudium? Jede natürliche Zahl > 1 lässt sich als eindeutiges Produkt von Primzahlen darstellen, das weißt du. Brauchst du wirklich den Beweis dafür? Den Beweis dafür, dass es unendlich viele Primzahlen gibt? Den Beweis dafür, dass man zwei aufeinander folgende Primzahlen finden kann, die einen beliebig großen Abstand voneinander haben? Ich habe 12 Semester Mathematik studiert, die Variationsrechnung kam da gar nicht vor. Die habe ich dann in einem Semester theoretische Physik kennen gelernt, 14 Tage lang (sprich 4 Vorlesungen), ohne großen theoretischen Hintergrund, einfach als Anwendung. In Algebra wird nur Strukturmathematik betrieben, mit Formeln umstellen, wie man das aus der Schule kennt, hat das gar nichts mehr zu tun. Die ganzen Zahlen bilden mit + eine Gruppe, mit * aber nicht. Die rationalen Zahlen bilden mit + und * einen Körper. Damit kannst du wenig anfangen. Fazit: Wenn du gerade das spezielle Problem mit der Variationsrechnung hast, sind 3 Wege sinnvoll: a) Lies von der Uni in deiner Nähe das Semesterprogramm und schau nach, ob dort speziell etwas über Variationsrechnung angeboten wird. Rufe ggf. in der Mathe-Fakultät an und frage nach, wenn du nicht fündig wirst. Dann gehst du gezielt nur in diese Vorlesung. b) Hole dir aus dem Internet Skripts von Unis. Die behandeln dann gezielt deine Interessen. c) Mittlerweile gibt es auf Youtube Filme, in denen bestimmte Sachgebiete erläutert werden. Wenn du nicht - im Gegensatz zu mir - mathe-süchtig bist, lass die Finger von einem Gesamtstudium! Geh mal (als blinder Passagier, dir passiert da nichts) zu Semesteranfang in die ersten 4 Vorlesungen Algebra oder Zahlentheorie, lass dir auch Übungszettel geben und überlege, ob dich das voranbringt. Falls du vom Prof angesprochen wirst, erzählst du ihm einfach von deinen Überlegungen und dass du einen Eindruck gewinnen willst. Ich bin schon mit Schulklassen unangemeldet in Vorlesungen gerauscht und nie angesprochen worden. Alles Gute für deinen weiteren Berufsweg! |
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Danke für Ihre Einschätzung und den Blick auf den Sachverhalt! Tatsächlich überrascht mich, dass beispielsweise Variationsrechnung gar nicht standardmäßig behandelt wurde. Vielleicht hatte ich bisher auch einen naiven Blick auf das Mathestudium. In meiner Vorstellung dachte ich, dass man nach dem Mathestudium einfach "alles was die Mathematik zu bieten hat" behandelt und verstanden hat - was aber natürlich völlig irrsinnig wäre. Es wäre ja auch total vermessen anzunehmen, dass man nach dem Ingenieurstudium "alles gesehen hat, was die Ingenieurwissenschaften so zu bieten haben". Man hat die zentralen Themen behandelt, könnte in jedem Teilbereich aber noch Regale an Büchern durcharbeiten und hätte vermutlich selbst dann immer noch nur einen Bruchteil erschlagen. Eine konkrete Rückfrage hätte ich dann aber doch noch: Sind beispielsweise Themen, wie das Gauss Theorem (Umwandlung Oberflächenintegrale in Volumenintegrale), das Cayley-Hamilton-Theorem, Tensoralgebra oder Sobolev Räume Teil des Grundkanons eines Mathematikstudiums? Meine ursprüngliche Einschätzung war ja, dass man nach dem Mathe-Studium auf physikalische Herleitungen blickt und "ohne groß nachzudenken" ein Gauss-Theorem anwendet, weil es so logisch ist, wie die Mitternachts-/PQ-Formel für Abiturienten. Wenn die eben genannten Themen aber gar nicht im Detail behandelt werden und auch ein studierter Mathematiker (oder eine Mathematikerin) sich auch erst einliest, dann würde ich den vorherigen Beiträgen (und Ihrem) natürlich völlig zustimmen und akzeptieren, dass ein gezieltes Einlesen im Selbststudium in die sehr eng begrenzten Themen viel mehr Sinn ergibt bzw. effizienter wäre. Kurzum: Habe ich das Mathestudium in dem Sinne überschätzt, als dass es auch nicht alle notwendigen Theoreme/Sätze/... vollumfänglich lehrt, die man in den angewandten Studiengängen dann so braucht? Den Vorschlag sich in eine VL zu setzen, setze ich natürlich um (habe ich schon einmal, werde es aber noch einmal angehen). Schönen Abend! |
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