Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Matrix mit transponiertem Vektor multiplizieren

Matrix mit transponiertem Vektor multiplizieren

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, transponiert, Vektor

Aeryn aktiv_icon

12:43 Uhr, 25.11.2012

Gegen ist die Matrix A und die Vektoren

u

und

v

A = (\begin{matrix} 1 & 3 & - 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix})

u = (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{matrix})

v = (\begin{matrix} - 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix})

Berechnen Sie

u^{t} \cdot A \cdot u + v^{t} \cdot A \cdot v

Meine Lösung bisher:

= (1, 0, - 2) \cdot (\begin{matrix} 1 & 3 & - 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{matrix}) + (- 2, 3, 1) \cdot (\begin{matrix} 1 & 3 & - 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} - 2 \\ 3 \\ 1 \end{matrix})

= (1, 0, - 2) \cdot (\begin{matrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 0 & 4 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}) + (- 2, 3, 1) \cdot (\begin{matrix} - 2 & 9 & - 1 \\ - 4 & 3 & 2 \\ 0 & 3 & 0 \end{matrix})

Wie mulipliziere ich einen transponierten Vektor mit einer

3 x 3

Matrix?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

anonymous

12:52 Uhr, 25.11.2012

Da stimmt etwas nicht:
Eine

3 x 3 -

Matrix multipliziert mit einer

3 x 1

-Matrix ergibt eine

3 x 1

-Matrix ( und nicht wieder einer

3 x 3

-Matrix)

Aeryn aktiv_icon

13:12 Uhr, 25.11.2012

hab nun folgendes erhalten:

(1, 0, - 2) \cdot (\begin{matrix} 3 \\ - 2 \\ 0 \end{matrix}) + (- 2, 3, 1) \cdot (\begin{matrix} 6 \\ 1 \\ 3 \end{matrix})

Wie rechne ich weiter? Ist das Ergebnis eine

3 x 3

Matrix?

anonymous

13:14 Uhr, 25.11.2012

Nein, ein Skalar ( skalares Produkt zweier Vektoren ).

anonymous

13:29 Uhr, 25.11.2012

Faustregel:
Unter einer

a x b -

Matrix versteht man eine Matrix mit a Zeilen und

b

Spalten.
Multiplizieren kann man nur eine

m x k -

Matrix mit einer

k x n -

Matrix

(d . h

. die Spaltenanzahl der ersten Matrix muss übereinstimmen mit der Zeilenanzahl der zweiten Matrix ).
Das Ergebnis ist eine

m x n -

Matrix.

Aeryn aktiv_icon

13:38 Uhr, 25.11.2012

hmm.... dann kommt bei mir

- 3

raus.

anonymous

14:03 Uhr, 25.11.2012

Habe ich auch.
Falls du nicht selber rechnen willst:
http//matheroboter.de/matrixmultiplikation.php

Aeryn aktiv_icon

15:00 Uhr, 25.11.2012

dankeschön :-)

1052560

1052491

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?