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Maximale Geschwindigkeit und maximale Zunahme
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Wie berechne ich das?
 
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Hallo Leute, ich komme gerade bei der Mathe Hausaufgabe nicht mehr weiter.... Wir haben letztens Wendepunkte berechnen gemacht und nun haben wir sachzusammenhängende Aufgaben dazu bekommen.. Bei einer Aufgabe ist eine Funktion die, die zurückgelegte Strecke einer S-Bahn in Meter pro Sekunde beschreibt. Nun war die erste Frage der Aufgabe, was die Ableitung dieser Bedeutung im Zusammenhang bedeutet, ich habe geschrieben dass die Ableitung die Beschleunigung der s-Bahn angibt an einem bestimmten Punkt.. Nun kommt die 2. frage wo ich nicht mehr weiter komme. Da steht ich soll die maximale Geschwindigkeit ausrechnen, also muss ich den Wendepunkt ausrechnen richtig ? Und wenn ich den Wendepunkt ausgerechnet habe, wie komme ich denn auf die Geschwindigkeit ? Okay das war jetzt die erste Aufgabe.. nun komme ich zu der zweiten Aufgabe da ist wieder eine Funktion die, die Anzahl der bedeckte Fläche von Bakterien pro Stunde angibt.. in einem Zeitraum von morgens bis zum anderen Tag um . Nun komme ich dann bei der 2. frage nicht weiter, da soll ich die maximale Zunahme berechnen, also ich habe da wieder den Wendepunkte ausgerechnet... nun ist das so dass ja irgendeine Zahl und Einheit brauche wie bei der ersten Aufgabe brauche.. Ich habe versucht den x-wert der wendestelle in die erste Ableitung zu tun, denn sie bestimmt ja die momentane Zunahme/ Abnahme, Aber dann habe ich ja mal zu Sicherheit ein paar andere Werte geguckt die nah beieinander liegen, und habe dann festgestellt dass die eine höhere Zunahme haben... Was soll ich jetzt machen ?   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Bei einer Aufgabe ist eine Funktion die, die zurückgelegte Strecke einer S-Bahn in Meter pro Sekunde beschreibt. Falsch gelesen (oder geschrieben). Ich lese dort, dass die Funktion die Strecke in Meter liefert, nicht in Meter pro Sekunde (das wäre ja auch keine passende Einheit für eine Länge). was die Ableitung dieser Bedeutung im Zusammenhang bedeutet, ich habe geschrieben dass die Ableitung die Beschleunigung der s-Bahn angibt an einem bestimmten Punkt.. Das ist nicht richtig. Die Ableitung gibt immer eine Änderung an und die Änderung der Wegstrecke gegenüber der Zeit ist . ? (jedenfalls ist es nicht die Beschleunigung). Da steht ich soll die maximale Geschwindigkeit ausrechnen, also muss ich den Wendepunkt ausrechnen richtig ? Naja, nicht unbedingt den Wendepunkt, aber zumindest die Wendestelle solltest du da berechnen. Allerdings bin ich mir nicht ganz sicher, ob das nicht ein Zufallstreffer von dir ist, da dir ja die Bedeutung der Ableitung nicht wirklich klar war. Wie begründest du denn, dass an einer Wendestelle der Zeit/Weg-Funktion die Geschwindigkeit maximal ist? Und wenn ich den Wendepunkt ausgerechnet habe, wie komme ich denn auf die Geschwindigkeit ? Die Frage beantwortet sich von selbst, wenn du herausfindest, welche Bedeutung die erste Ableitung hat. Eine einzige Aufgabe pro Thread wäre sinnvoller. Und Bilder, die um 90° verdreht eingestellt werden, sehen wir uns nicht gerne an wegen der drohenden Genickstarre ;-) |
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Okay, vielen Dank erstmal für die Antwort.. An einer wendestelle steigt/sinkt der Graph am steilsten, dann muss dementsprechend dort die höchste Geschwindigkeit sein bei dieser Aufgabe. Also bedeutet die erste Ableitung in diesen Fall die Geschwindigkeit ? Und tut mir leid, dass ich alles zusammengepackt habe, ich schreibe von meinem Handy aus, da habe ich leider keinen richtigen Überblick.. |
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dann muss dementsprechend dort die höchste Geschwindigkeit sein bei dieser Aufgabe. Welche Geschwindigkeit - oder besser gefragt: Wessen Geschwindigkeit? Also bedeutet die erste Ableitung in diesen Fall die Geschwindigkeit ? Ja, die Geschwindigkeit ist doch die Änderung des Wegs über der Zeit. Wer mehr Weg in der gleichen Zeit zurücklegt, der ist schneller. Also Wendestelle berechnen und in die erste Ableitung (=Geschwindigkeit) einsetzen. Die Änderung der Geschwindigkeit über der Zeit (also die zweite Ableitung der gegebenen Wegfunktion), das ist die Beschleunigung. und wenn die geschwindigkeit am größten ist, ist die Beschleunigung Null. Und die Änderung der Beschleunigung (dritte Ableitung) nennt man Ruck. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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