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Median einer Binomialverteilung

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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anonymous

anonymous

14:45 Uhr, 16.06.2021

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Man soll den Median von Y~Bin(5,0.5) und
Z~Bin(2,0.9) bestimmen.

Also:

Für Bin(5,0.5) habe ich solange aufsummiert, bis ich 0,5 erhalten habe, also habe ich P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) gerechnet, da erhielt ich genau 0.5 also liegt der Median bei 2?
Bei Bin(2,0.9) weiß ich nicht weiter, würde mich über jegliche Hilfe freuen!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

18:44 Uhr, 16.06.2021

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Es ist aber auch P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=12, warum also nicht Median=3 ?

Tatsächlich ist BEIDES richtig: Das gesamte Intervall [2;3] besteht aus Medianen.

Wenn man tatsächlich einen einzigen Wert angeben will, dann nimmt man den Mittelpunkt des Median-Intervalls, also 2.5.

-----------------------------------------

Bei B(2,0.9) ist das klar: Es ist

P(X=0)+P(X=1)=0.12+2⋅0.1⋅0.9=0.19<0.5

P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=1>0.5,

also ist der Median (diesmal tatsächlich nur ein Punkt) gleich 2.
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

18:48 Uhr, 16.06.2021

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Vielen dank