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Mehrere Versuche mit 25% Wahrscheinlichkeit ?
Universität / Fachhochschule
Tags: Ich benötige den Lösungsweg zu dieser Aufgabe
 
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Als Beispiel: - gegeben sind eine 1€-Münze und eine 2€-Münze, die ich hochwerfe und schaue, welche Seiten oben liegen - jetzt definiere ich, dass ein gültiger Wurf nur ist, wenn bei beiden "Kopf" oben liegt - Möglichkeiten sind: 1€ Zahl / 2€ Zahl 1€ Zahl / 2€ Kopf 1€ Kopf / 2€ Zahl 1€ Kopf / 2€ Kopf - bei einem Wurf ist die Chance also dass das Ereignis eintritt (beide Kopf) Mir ist jetzt unklar, wie sich die Gesamtwahrscheinlichkeit berechnet, wenn ich weitere Würfe durchführe. Wie hoch ist also . die Chance, dass mind. einmal Kopf/Kopf erscheint, wenn ich . den Versuch oder noch öfter mache? Einfach rechnen kann ja ned sein . das wären . die Wahrscheinlichkeit müsste jedoch steigen . Wenn ich beide Münzen hochwerfe . würde nach meiner Rechnung nur noch Wahrscheinlichkeit rauskommen . kann ned sein Wenn ich rechne, kommt 1 raus . dass die Wahrscheinlichkeit bei 2 Würfen schon beträgt kann ja auch ned sein. Wie muss ich das also rechnen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Einfach rechnen kann ja ned sein . Kann schon - du musst dir nur im Klaren darüber sein, welche WKT du damit berechnest. Es wäre die WKT, dass bei beiden Würfen beide Münzen Kopf zeigen. Du wärst aber schon damit zufrieden, wenn das entweder nur beim ersten Mal oder nur beim zweiten Mal eintritt. Wenn du dafür auch noch die WKTen berechnest und alles addierst, dann hättest du dein Ergebnis. Es geht aber auch einfacher: Du hast ein Ereignis, welches mit der WKT eintritt und stellst die Frage nach der WKT dafür, dass bei Versuchen das Ereignis mindestens einmal eintritt. Das bedeutet doch, dass der einzige Fall, der nicht eintreten soll, jener ist, bei dem das Ereignis n-mal NICHT eintritt. Kannst du dafür die WKT berechnen? Binomialverteilung Gegenereignis / Gegenwahrscheinlichkeit Für solltest du auf ca. kommen, für ist die WKT mit etwa schon größer als . |
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Rechnen kann ichs "aktuell" zwar immer noch nicht, aber nach Recherche was du mit Gegenverteilung meinst, deinen Beispielergebnissen und wenn man nach "Tabellen kumulierter Binomialverteilungen erzeugen" in einer Suchmaschine sucht, kommt man drauf, dass man bei schauen muss (weil . und dann komm ich bei Versuchen . auf und bei Versuchen auf . Ich schau mir das aber nochmal genau an . ich kapiers schon noch . Danke auf jeden Fall für die Antwort & Hilfe! |
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Dafür solltest du keine Tabellen benötigen! Nehmen wir den Fall . Die WKT, dass 3 Mal ein "ungültiger" Wurf erfolgt ist . In allen anderen Fällen haben mindestens einmal beide Münzen Kopf gezeigt. Die WKT dafür ist die Ergänzung auf also . Bei sinds aber nicht sonder schon . |
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