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Menge, Aussagen, Zahlen: Potenzmengen!!!
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Element, Potenzmengen, Teilmenge
 
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Hallo! Ich hab auf der Uni folgende Aufgabe bekommen, und bin mir nicht ganz sicher, wie ich diese lösen soll: Aufgabe: "Ist ein Element bzw. Teilmenge der Potenzmenge von ? Also, wie man die Potenzmenge bildet, ist mir klar, nämlich: Laut meiner Einschätzung wäre nur ein Element und auch eine Teilmenge dieser Potenzmenge, aber stimmt das so? Gibt es eigentlich eine gute Erklärung für die Begriffe "Teilmenge" und "Element", irgendwie denk ich mir, dass ein Element zugleich auch immer eine Teilmenge ist? Was ist der große Unterschied zwischen diesen beiden? Kann irgendetwas NUR Element sein, aber keine Teilmenge, und umgekehrt? freu mich schon auf eure (hoffentlich) verständliche Erklärung, danke schon mal mfg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Also ich würde Element nicht mit der Teilmenge gleichdeuten. Den Elemente sind die Objekte einer Menge M.Das heisst n-Elemente bilden eine Menge M. Die Teilmenge wiederum ist wie folgt definiert: Eine Menge A heisst Teilmenge einer Menge wenn jedes Element von A zugleich auch Element von ist Element bezieht sich also auf die Komponente, während die Teilmenge sich auf die Relation zwischen zweier oder auch mehrerer Mengen bezieht. Ausserdem sei erwähnt, dass jede Menge eine unechte Teilmenge von sich selbst . Ich denke ausserdem, dass man anhand des Potenzmengenbegriffs die Differenzierung besser nachvollziehen kann, wenn man die leere Menge mitberücksichtigt. Denn wie man ja weiss, ist Teilmenge einer jeden Menge . Potenzmenge ist die Menge aller Teilmengen einschließlich Pot.(})={} leere Menge ist Element der Potenzmenge der leeren Menge. Fazit: Du hast eine Potenzmenge mit zwei Elementen Hat eine Menge Elemente, so hat sie Teilmengen. Das Element 1 ist ja völlig elementefremd mit der Menge deshalb können die drei Elemente auch keine Teilmenge der Potenzmenge sein. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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