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Menge auf Jordan-Messbarkeit überprüfen
Universität / Fachhochschule
Integration
Maßtheorie
Tags: Integration, Maßtheorie, Messbarkeit
 
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Hallo zusammen :-), die Menge soll ich auf Jordan-Messbarkeit überprüfen. Mein Ansatz wäre jetzt zu zeigen dass der Rand eine Nullmenge ist, oder kann man da anders rangehen? Irgendwie komme ich auf keinen grünen Zweig bei der Aufgabe... Wäre nett, wenn jemand eine Idee für mich hätte. :-) Vielen Dank (im Vorraus) und liebe Grüße johnmath Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Es gibt in der Theorie den Satz, dass die Graphen von Riemann-integrierbaren Funktionen auf beschränkten Intervallen alle Jordan-Nullmengen sind (z.B. der Satz 2.37 hier: books.google.de/books?id=02MiBAAAQBAJ&pg=PA112&lpg=PA112&dq=kreisrand+jordan+nullmenge&source=bl&ots=DFRP6gBn3Z&sig=Y4iVtTwsEIb3ihR8KL0jHzy5ccM&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiek5nPlu_UAhXM8RQKHbzWBOoQ6AEITzAG#v=onepage&q=kreisrand%20jordan%20nullmenge&f=false). Der Kreisrand ist zusammengesetzt aus zwei Graphen von stetigen Funktionen, die dann auch Riemann-integrierbar sind. |
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Hallo DrBoogie, vielen Dank, bei Integralrechnung steh ich oft auf dem Schlauch. johnmath |
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