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Mengenlehre Grundlagen

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Tags: Mengenlehre, Mengenlehre beschreiben

1893Julian aktiv_icon

16:41 Uhr, 30.11.2022

Hallo,

ich habe einfach mal ein Bild zu der Aufgabe hochgeladen welche ich nicht verstehe und sehr dankbar wäre, wenn mir jemand erklären könnte...Wahrscheinlich würde es schon helfen mir einfach nur mal die Definition der Mengen von Ni,Vi und Ti zu erklären. Was dann die aufgaben betrifft würde ich bestimmt klar kommen^^
Danke im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Mengenlehre

Roman-22

16:56 Uhr, 30.11.2022

ℕ_{i}

ist eine vom Parameter

i

abhängige Menge, nämlich die Menge aller natürliche Zahlen, die kleiner oder gleich

i

sind.
Beispielsweise ist

ℕ_{6} = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

.
Dabei gehe ich davon aus, dass die Null, so wie in der aktuell gültigen Norm festgelegt, ein Element der natürlichen Zahlen ist. Falls ihr das anders festegelegt habt (was durchaus der Fall sein kann), dann musst du eben die Null aus der Menge entfernen.

Die Mengen

T_{i}

und

V_{i}

beinhalten die Teiler bzw. die (ganzzahligen!) Vielfachen von

i,

aber nur innerhalb der Menge der natürlichen Zahlen bis

20

.
zB

T_{24} = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12}

oder

T_{15} = {1; 3; 5; 15}

oder

V_{4} = {0; 4; 8; 12; 16; 20}, V_{22} = {0}

Hilft dir das weiter? Dass bei allen Teilaufgaben von

a)

jeweils nur gefragt ist, wie viele Elemente die jeweils angegebenen Mengen beinhalten, ist dir vermutlich ohnedies klar, oder?

walbus aktiv_icon

16:59 Uhr, 30.11.2022

de.serlo.org/mathe/1589/m%C3%A4chtigkeit

Punov aktiv_icon

17:07 Uhr, 30.11.2022

Guten Abend, 1893Julian!

Vorweg: Ich meine mit

ℕ

die natürlichen Zahlen ohne die

0

.

Die Menge

ℕ_{i}

besteht aus allen natürlichen Zahlen

n \in ℕ

, die kleiner oder gleich der natürlichen Zahl

i \in ℕ

sind.

Beispiele:

ℕ_{5} = {1, 2, 3, 4, 5}, ℕ_{11} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

Die Menge

V_{i}

besteht aus allen natürlichen Zahlen

n \in ℕ

, die kleiner oder gleich

20

sind und ein Vielfaches der natürlichen Zahl

i \in ℕ

sind, also

1 \leq n \leq 20

sowie

n = k \cdot i

für

k \in ℕ

.

Beispiel:

V_{5} = {5, 10, 15, 20}

Die Menge

T_{i}

besteht aus den natürlichen Zahlen

n \in ℕ

, die kleiner oder gleich

20

sind und Teiler der natürlichen Zahl

i \in ℕ

sind, also

1 \leq n \leq 20

und

i = k \cdot n

für

k \in ℕ

.

Beispiele:

T_{20} = {1, 2, 4, 5, 10, 20}, T_{3} = {3}

Hilft dir das?

Viele Grüße

1893Julian aktiv_icon

17:15 Uhr, 30.11.2022

Vielen dank an alle, hat mir SEHR geholfen

!!

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