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Millikanversuch - t-v-Diagramm

Schüler Berufsfachschulen, 5. Klassenstufe

Tags: millikanversuch, Physik, t-v-Diagramm

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19:55 Uhr, 12.10.2011

Hallo,

ich abeite gerade an folgender Aufgabe:fs

a)

Bei der Durchführung eines Millikan-Experiments im zunächst ungeladenen Kondensator fällt ein Öltröpfchen mit der konstanten Geschwindigkeit

5 \cdot 10^{- 5} \frac{m}{s}

. Entnehmen Sie

B 3 (s

. Anhang) seine Gewichtskraft. Skizzieren Sie für seine Bewegung ein t-v-Diagramm und ein t-y-Diagramm.

Ich weiß jetzt nicht, wie man logarithmisches Papier liest, deshalb habe ich so gerechnet:

G = 6 π

rηv=6

π \cdot 8,603 \cdot 10^{- 7} m \cdot 18 \cdot 10^{- 5} \frac{N \cdot s}{m^{2}} \cdot 5 \cdot 10^{- 5} \frac{m}{s}

≈1,46

\cdot 10^{- 13} N

Für ein

t - v -

Diagramm wäre hier doch

v

über all gleich.

d . h

. die Punkte liegen alle auf der x-Achse???

(v = \frac{s}{t})

Oder was muss ich hier machen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Aurel

23:22 Uhr, 12.10.2011

bei

v = 5 \cdot 10^{- 5} \frac{m}{s}

beträgt laut Tabelle die entsprechende Gewichtskraft

G = 9 \cdot 10^{- 15} N

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23:24 Uhr, 12.10.2011

Ah, okay. Danke!

Und wie mache ich jetzt das t-v-Diagramm?

Aurel

23:27 Uhr, 12.10.2011

t :

x-Achse

v :

y-Achse

der Graph ist eine Parallele zur x-Achse durch den Punkt

(\begin{matrix} 0 \\ 5 \cdot 10^{- 5} \end{matrix})

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23:28 Uhr, 12.10.2011

Okay, da v=const.

Aber wie mache ich das t-y-Diagramm? was ist hier mit

y

gemeint?

Aurel

23:33 Uhr, 12.10.2011

Wenn wir mit

y

die zurückgelegte Fallstrecke bezeichnen, dann:

t :

x-Achse

y :

y-Achse

Graph: eine Gerade mit der Geradengleichung:

y = v \cdot t

also:

y = 5 \cdot 10^{- 5} \cdot t

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23:41 Uhr, 12.10.2011

Das wär dann ja auch wieder eine Parallele zur x-Achse oder?

Aurel

23:51 Uhr, 12.10.2011

nein,

y (t) = 5 \cdot 10^{- 5} \cdot t

ist eine Gerade durch den Koordinatenursprung mit der Steigung

k = 5 \cdot 10^{- 5}

zeichne die Gerade durch

z . B

. folgende 2 Punkte:

1. Koordinatenursprung

2.

(\begin{matrix} 1 \\ 5 \cdot 10^{- 5} \end{matrix})

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Warum ist

y (t) = 5 \cdot 10^{- 5} \cdot t

keine Gerade parall zur x-Achse?

Weil, wenn man für

t

verschiedene Werte wählt, erhält man verschiedene Werte für

y,

bei einer Parallelen zur x-Achse ist

y

konstant für alle beliebigen x-Werte.

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23:58 Uhr, 12.10.2011

5 \cdot 10^{- 5}

ist ja so klein, dass das in GeoGebra so wie eine Gerade, die auf der x-Achse verläuft, aussieht.

Aurel

00:01 Uhr, 13.10.2011

XD, ja

vielleicht kannst du den Maßstab der y-Achse verändern,

z . B

. von 0 bis

100 \cdot 10^{- 5}

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00:04 Uhr, 13.10.2011

joa, habs hinbekommen :-D)

Aurel

00:05 Uhr, 13.10.2011

sehr gut :-)

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00:09 Uhr, 13.10.2011

puh :-D) Danke dir...

Hätte noch eine Frage:

b)

Legt man an den Kondesnator die Spannung

U = 156 V

an (Plattenabstand 5 mm), kommt das Tröpfchen zur Ruhe. Bestimmen Sie, wie viele Elementarladungen es trägt.

q = G \cdot \frac{d}{U} = m g \cdot \frac{d}{U} = 2,4 \cdot 10^{- 15} k g \cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}} \cdot \frac{0,005 m}{156 V} = q

und das

q

teilt man durch e(Elementarladung) und man hat die Anzahl der Elementarladungen. Ist das soweit korrekt?

Aurel

00:24 Uhr, 13.10.2011

U = \frac{W}{Q} \Rightarrow Q = \frac{W}{U}

nimm für

W = m \cdot \frac{v^{2}}{2},

also:

Q = m \cdot \frac{v^{2}}{2 \cdot U}

mit

n \cdot q = Q

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00:28 Uhr, 13.10.2011

Bei deiner Rechnung würde

1,9230 \cdot 10^{- 26}

(m^2*kg)/s^2 rauskommen und bei mir

7,546 \cdot 10^{- 19} C

:-D) ich glaube meins ist richtig oder?

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00:30 Uhr, 13.10.2011

n =

Viskosität bei dir?

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00:33 Uhr, 13.10.2011

Dein Vorschlag:

18 \cdot 10^{- 5} \frac{N s}{m^{2}} \cdot Q = 2,4 \cdot 10^{- 15} k g \cdot \frac{{(5 \cdot 10^{- 5} \frac{m}{s})}^{2}}{2 \cdot 156 V}

Q

wäre demnach

1.06838 \cdot 10^{- 22}

Edit: Ich glaube, meine Rechnung ist schon korrekt so oder?

Aurel

00:38 Uhr, 13.10.2011

Ok XD

nimm die Formel:

F = Q \cdot \frac{U}{d}

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00:38 Uhr, 13.10.2011

Zum millikan-versuch steht im Buch:

q = \frac{G}{E} = G \cdot \frac{d}{U}

Aurel

00:43 Uhr, 13.10.2011

ja das meine ich:

F = Q \cdot \frac{U}{d} \Rightarrow

Q = F \cdot \frac{d}{U}

und die Anzahl

n

an Elementarladungen

q

ist dann

n = \frac{Q}{q}

allerdings für nähere Fragen zum Millikan-Versuch müsste ich mich zuvor diesbezüglich etwas informieren :-)

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00:49 Uhr, 13.10.2011

Ist schon okay, danke für deine Mühe... Nur wenn du noch einen Moment hast (ist schon spät, auch für mich) :

Andere Aufgabe:

m_{e} = 9,81 \cdot 10^{- 31}

U = 100 V

c)

Das E-Feld sei so gerichtet, dass es das Elektron bremst. Bestimmen Sie die sich ergebende Geschwindigkeit...

und

b)

Das Elektron habe eine Anfangsgeschwindigkeit von

10^{7} \frac{m}{s}

und durchfliegt wieder die Spannung

100 V

. Das E-Feld sei so gerichtet, dass die Geschwindigkeit

v

größer wird. Berechnen Sie die erreichte Endgeschwindigkeit und die Energie des Elektrons in eV.

Bei

c)

muss doch sicherlich kinetische Energie mit elektrischer gleichgesetzt werden, aber dann noch

F_{R}

von E_el abgezogen werden oder?

Also E_kin= E_el

- F_{R}

?

Ich bin mir aber nicht sicher... bei

b)

dann das gleiche nur

+ F_{R}

Aurel

01:12 Uhr, 13.10.2011

a)

Puh, zu dieser Zeit XD

E_kin= E_el −FR.......Achtung

E =

Energie und F=Kraft

vielleicht gehts mit der Formel;

v = \sqrt{2 \cdot a \cdot s}

s

...Kondensatorlänge

a die resultierende Beschleunigung

a = g -

a_(el)

- a_{r}

mit

a = \frac{F}{m}

oder wolltest du über

m \cdot \frac{v^{2}}{2}

rechnen, aber das hat ja oben nicht geklappt, wobei ich mir noch überlegen müsste, warum nicht -aber jetzt so auf die Schnelle ists etwas spät

...

b)

a = g +

a_(el)

- a_{r}

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01:22 Uhr, 13.10.2011

Hmhh, ich probiers später nochbmal. Ich bedank mich erstmal für deine nette hilfe obwohls schon so spät ist und ich in 5 stunden aufstehen muss. Gute nacht :-)

Aurel

01:24 Uhr, 13.10.2011

gute (kurze) Nacht :-)

Aurel

02:29 Uhr, 13.10.2011

Ahh, wenn man sich zuvor etwas informiert,

z . B

. da:
www.leifiphysik.de/web_ph12/versuche/01millikan/antw5.htm

siehts gleich anders aus ;-)

Meines Erachtens....:

die Stokesche Reibungskraft:

F_{R} =

6·π·η·r·v ist ja geschwindigkeitsabhängig, diesen Umstand kann man nun zur Geschwindigkeitsberechnung nutzen:

c)

F_{R} = - F_{E} + F_{g}

6 \cdot π \cdot η \cdot r \cdot v = - Q \cdot \frac{U}{d} + m \cdot g \Rightarrow

v = \frac{- Q \cdot \frac{U}{d} + m \cdot g}{6 \cdot π \cdot η \cdot r}

b)

v_{a} ...

. Anfangsgeschwindigkeit

F_{R} = F_{E} + F_{g}

6 \cdot π \cdot η \cdot r \cdot (v_{a} + Δ v) = Q \cdot \frac{U}{d} + m \cdot g \Rightarrow

(v_{a} + Δ v) = \frac{Q \cdot \frac{U}{d} + m \cdot g}{6 \cdot π \cdot η \cdot r}

aber die gesuchte Endgeschwindigkeit

v

ist ja gerade

v = (v_{a} + Δ v)

daher:

v = \frac{Q \cdot \frac{U}{d} + m \cdot g}{6 \cdot π \cdot η \cdot r}

die Endgeschwindigkeit

v

ist somit unabhängig von der Anfangsgeschwindigkeit

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

und meine obige Berechnung von

Q

über die Formel

W = m \cdot \frac{v^{2}}{2}

funktioniert (genaugenommen) nur im Vakuum.

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14:01 Uhr, 13.10.2011

Hey, danke für die Antwort s:-D)

Hmhh, ich dachte es geht hier doch um das elektrische Querfeld ( ist mir eben eingefallen):

http//www.leifiphysik.de/web_ph12/musteraufgaben/01elektrfeld/querfeld2/querfeld2_l.htm

Also

\frac{1}{2} m \cdot v^{2} = e \cdot U

oder?

Aurel

23:53 Uhr, 13.10.2011

Also ich dachte wir sind hier noch beim Millikan-Versuch

... ... ...

aber ich sehe du hast ja me=9,81⋅10-31 kg angegeben

...

. also keine Öltröpfchen mehr :-)

aber ich vermute hier kein Querfeld, denn du schreibst:"Das E-Feld sei so gerichtet, dass die Geschwindigkeit

v

größer wird" sondern ein Längsfeld:

mit:

v_{E} ...

. Endgeschwindigkeit

v_{A} ...

. Anfangsgeschwindigkeit

e . .

. Ladung des Elektrons

b)

\frac{m \cdot v_{E}^{2}}{2} - \frac{m \cdot v_{A}^{2}}{2} = e \cdot U \Rightarrow

v_{E} = \sqrt{(e \cdot U + \frac{m \cdot v_{A}^{2}}{2}) \cdot (\frac{2}{m})}

c)

\frac{m \cdot v_{A}^{2}}{2} - \frac{m \cdot v_{E}^{2}}{2} = e \cdot U \Rightarrow

v_{E} = \sqrt{(\frac{m \cdot v_{A}^{2}}{2} - e \cdot U) \cdot (\frac{2}{m})}

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15:34 Uhr, 14.10.2011

Ich danke dir vielmals!

Wir haben das in der Schule auch noch einmal besprochen.

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