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Minimierungsproblem in Maximierungsproblem überfüh

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Klisa

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20:38 Uhr, 18.01.2018

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Hallo,
ich möchte ein Minimierungsproblem in ein Maximierungsproblem überführen.
So wie ich die Aufgabe sehe muss ich ja da nur die Zielfunktion min in max mit mal (-1) nehmen die Ungleichung <= passt ja soweit. Sehe ich das richtig?

Grüße Lisa


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Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

09:02 Uhr, 19.01.2018

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Hallo
Leider hat deine Zielfunktion keinen Namen.
Ich schlage vor: Taufen wir sie einfach.
Nennen wir sie "f",
f=5⋅x1-212⋅x2
und die soll minimal werden. D.h. je kleiner der Wert von f, desto besser.

"ich möchte ein Minimierungsproblem in ein Maximierungsproblem überführen."
"... muss ich ja da nur die Zielfunktion min∈max mit mal (-1) nehmen..."
f=5⋅x1-212⋅x2
-f=(5⋅x1-212⋅x2)⋅(-1)
Wie gut, dass wir den Dingen einen Namen gegeben haben. Lass uns der besseren Verständigung halber auch der einen Namen geben:
g=-f=(5⋅x1-212⋅x2)⋅(-1)
g=212⋅x2-5⋅x1
und die soll maximal werden.

"... die Ungleichung ≤ passt ja soweit."
Welche Ungleichung meinst du?
Meinst du alle folgenden Ungleichungen?
zwei der Ungleichungen enthalten ein ≥ und lauten:
x1≥0
x2≥0

Aber ja, die Ungleichungen passen immer noch so weit.

"Lösen Sie das Optimierungsproblem jeweils grafisch"
ist auch mein Tipp und war auch mein Vorgehen, die Dinge vor Augen zu führen.
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