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Minimum, minimal

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Tags: Relation.

guguli aktiv_icon

08:53 Uhr, 07.02.2011

Hallo zusammen,
kann mir einer bei der Aufgabe weiter helfen????
gegeben sind:

E = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (1, 3), (1, 5), (2, 5)}

auf

5;

B = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 3), (4, 3)}

auf

4;

1)

Bestimmen Sie alle Elemente, die bzgl. der partiellen Ordnung ein Minimum sind.

2)

Bestimmen Sie alle minimalen Elemente der Quasiordnung.

Ich weiss dass

E

partielle Ordnung ist und

B

Quasiordnung, weiss aber net wie ich das Minimum und minimal bestimmen kann.

THX

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

hagman aktiv_icon

14:58 Uhr, 08.02.2011

Wie ist denn "minimal" genau definiert? (Genau nachlesen, es gibt ganz feine Unterschiede zwischen minimals / kleinstes Element / untere Schranke

/ . .

guguli aktiv_icon

15:59 Uhr, 08.02.2011

Also laut meinem Scrip:
Ein element

m \in M

heißt minimal in

M,

falss kein m´ in

M

existiert mit

m

\neq m

und Element

m \in M

wird ein Minimum von

M

genannt, falls für alle

m

\in M g i < m \leq m

hagman aktiv_icon

16:19 Uhr, 08.02.2011

Das erste soll wohl

. .

. kein

m'

mit

m' < m

(also

m' \leq m

und

m' \neq m) . .

. heißen, oder? Und beim
zweiten teils

m'

statt

m

.

Bei

1)

gilt nicht

1 \leq 2,

also ist 1 kein Minimum
Da nicht

2 \leq 1

gilt, ist auch 2 kein Minimum.
Überhaupt taucht 1 nur dreimal, 2 nur zweimal,

3,4

und 5 nur je einmal als erstes Element eines Paares auf. Ein Minimum müsste aber 5mal auftauchen.

Bei

2)

ist

2 \leq 1, 1 \leq 2, 1 \leq 3

abe niemand

\leq 4

außer 4 selbst.

guguli aktiv_icon

17:40 Uhr, 08.02.2011

Ich glaub, ich hab das Minimum verstanden.
wenn diese Elemente

{(a, b) ... .}

auf

z . b

. 5 sind

d . h

{

1,2,3,4,5}dann müsste

z . b

. eins 5 mal in einem Tupel

(a, b)

an der ersten stelle a vorkommen. Aber falls das der Fall wär, was ist denn mein Minimum? 1 weil die Zahl eins 5 mal vorkommt oder 5?

guguli aktiv_icon

11:54 Uhr, 11.02.2011

Ist denn meine Erklärung richtig???

gruß

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