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Mit Paramater Einheitsvektor bestimmen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Einheitsvektor, Mathe1, Parameter, Vektor, Vektorraum

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15:30 Uhr, 29.09.2022

Hallo Leute,
würde mich freuen wenn mir jemand bei den beiden Aufgaben behilflich sein kann.
Am besten ohne große Fachwörter, es ist lange her das ich an der Uni war, bin sozusagen
wieder auf Null.

Gerne auch mit kleiner Erklärung, vielen Dank im vor raus für die Mühe und Zeit.

MfG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt
Vektorprodukt

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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15:35 Uhr, 29.09.2022

hi,

die formel mit der man die länge eines vektors

(\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix})

berechnet ist

| (\begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix}) | = \sqrt{x^{2} + y^{2} + z^{2}}

bei aufgabe

a)

ist nach dem Einheitsvektor gefragt. Ein Einheitsvektor hat die länge 1. also

\vec{b}

in die formel einsetzen und gleich 1 setzen.

die zweite aufgabe geht analog mit länge 8

lg

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15:55 Uhr, 29.09.2022

Hallo,
vielen dank für deine schnelle Antwort. Bitte sei mir nicht böse wenn ich zu viel Frage, wie gesagt ich stehe auf Null..

Ich habe es jetzt soweit geschafft, wie würde aber die nächste Zeile aussehen, nachdem ich beide Wurzeln Minus genommen habe?

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15:59 Uhr, 29.09.2022

1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{81} = m^{2}

jetzt musst du links alle brüche auf denselben nenner bringen... da kommen recht große krumme zahlen bei raus. untypisch für eine hausaufgabe.

ist das eine multiple choice aufgabe, bei der du schon mehrere lösungsvorschläge hast? wenn ja, setz die vorschläge alle in die formel ein und guck bei welcher zahl dabei die länge 1 ergibt.

ansonsten musst du dich da durchquälen und alle brüche auf denselben nenner bringen.

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16:16 Uhr, 29.09.2022

Also die Lösung ist richtig, aber was ich nicht verstanden habe, warum ich die Lösung mit Wurzel angeben muss damit das richtige Ergebniss rauskommt.

Wenn Sie jetzt sagen würden, weil die Summe sich im Minus befindet würde ich das verstehen, aber wenn ich den vorletzten Schritt in den Taschenrechner eingebe, kommt eine Positive Zahl bei raus

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16:21 Uhr, 29.09.2022

weil du am ende hast

m^{2} = \frac{239}{324}

um das quadrat weg zu kriegen nimmst du auf beiden seiten die wurzel

\sqrt{m^{2}} = \sqrt{\frac{239}{324}}

und das ist

m = \sqrt{\frac{239}{324}}

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16:30 Uhr, 29.09.2022

Wow, vielen Dank!a
Würde es bei

B

nicht so richtig sein?

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16:33 Uhr, 29.09.2022

achtung, du musst immer den ganzen term quadrieren

8 = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(1 x)}^{2} + {(3 x)}^{2}}

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16:56 Uhr, 29.09.2022

Habe wirklich viel rumprobiert, doch jedes mal falsch.

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17:06 Uhr, 29.09.2022

Oder vielleicht sowas?

Roman-22

18:13 Uhr, 29.09.2022

Achtung!

{(3 x)}^{2} = 9 x^{2}

und dann noch:
Eine Gleichung der Form

x^{2} = Z a h l

hat die zwei Lösungen

x_{1} = + \sqrt{Z a h l}

und

x_{2} = - \sqrt{Z a h l}

Die sich bei deiner Aufgabe ergebenden Zahlen sind aber dennoch "krumm", sodass du sie nur entweder genau mit Bruch und Wurzel oder numerisch gerundet angeben kannst - je nachdem, was die Eingabemaske erwartet.
"Schönere" Ergebnisse stellten sich ein, wenn die Vektorlänge nicht

8,

sondern 7 oder

13

Einheiten betragen soll.

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18:35 Uhr, 29.09.2022

Ich verstehe. Warum wird aber aus der 3 3xhoch2, in der Aufgabenstellung wird es nicht mit

x

multipliziert.. Ich kann das Ergebnis auch mit Bruch und Wurzel eingeben, der will nur keine Dezimalzahlen und dann kann ich die Antwort prüfen lassen

Roman-22

18:42 Uhr, 29.09.2022

Die dritte Komponente des Vektors lautet doch

3 \cdot x,

oder etwa nicht?
hast du in deiner letzten Rechnung ja auch so angegeben, dass du

{(3 x)}^{2}

rechnen möchtest.
Der Fehler passiert dann von der ersten auf die zweite Zeile, als du

3 x^{2}

geschrieben hast anstelle der richtigen

9 x^{2}

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12:37 Uhr, 30.09.2022

Nach der 3 kommt kein

x,

hier nochmal am Bild zusehen. Wäre es dann so nicht richtig?

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12:38 Uhr, 30.09.2022

Jetzt habe ich es verstanden, ich versuche es nochmal

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12:50 Uhr, 30.09.2022

Leider immer noch nicht, ich mache immer noch Anfänger Fehler

Roman-22

13:31 Uhr, 30.09.2022

Wie schon geschrieben

\to {(3 \cdot x)}^{2} = 3^{2} \cdot x^{2} = 9 x^{2},

genau so natürlich

{(1 \cdot x)}^{2} = 1^{2} \cdot x^{2} = x^{2}

(das hattest du früher schon mal richtig). Vergleiche das doch bitte mit dem, was du in der zweiten Zeile stehen hast!
Die letzte Zeile ist dann aber doch wieder fast richtig, auch wenn du drei Zeilen lang konsequent die Quadrate bei den

x

nicht angeschrieben hast!
"Fast" deshalb, weil du ja einerseits geschrieben hast, dass du die Ergebnisse exakt mit Wurzeln und Brüchen angeben musst und auch deshalb, weil du nicht beachtest, was ich dir bezüglich der zwei Lösungen eine Gleichung

x^{2} = Z a h l

schon geschrieben hatte.
Dass du

\frac{55}{10}

nicht kürzt, ist unschön, aber kein Fehler. Ob das die Seite, bei der du die Lösungen eingeben sollst, auch so sieht, hängt davon ab, wie viel "Intelligenz" der Ersteller der Seite ihr eingehaucht hat.

Respon

13:32 Uhr, 30.09.2022

8 = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(1 \cdot x)}^{2} + {(3 \cdot x)}^{2}}

64 = 9 + x^{2} + 9 \cdot x^{2}

\Rightarrow

x^{2} = \frac{11}{2}

usw.

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