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Möglichkeiten eine Zahl zu zerlegen
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Anzahl der Möglichkeiten, Kombinatorik, Summe
 
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Ich hab mir mit einem Freund die Frage gestellt, wie viele Möglichkeiten es gibt eine natürliche Zahl als Summe von positiven Summanden darzustellen. Google hat uns zB auf das hier geführt de.wikipedia.org/wiki/Partitionsfunktion aber uns geht es darum wieviele Möglichkeiten es gibt zB die Zahl in eine Summe von 2 Summanden zu zerlegen(bei kleinen Zahlen natürlich leicht, aber wir hätten das gerne verallgemeinert). Deshalb dachte ich, ich frage hier einmal nach, ob jemand dazu eine Idee hat :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Man könnte ja die Addition als in Stücke (Summanden) schneiden auffassen und dann die Anzahl der möglichen Schnittpositionen (ohne Reihenfolge) berechnen. Das wäre dann einfach . Das Blöde ist aber, dass dann 4=3+1 und 4=1+3 als unterschiedliche Möglichkeiten gezählt werden. Außerdem sind dann Zerlegungen wie 4=4+0+0 möglich, man erhält also faktisch die Anzahl der Zerlegungen in maximal Summanden statt in genau Summanden. |
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Wir haben das Ganze jetzt mal weiter ausgeführt und formal aufgeschrieben und dann im Internet noch was gefunden, aber wir wissen nicht, wie man auf die Umformungen im 2. und 3. Schritt kommt.
Wir suchen: Vielleicht könnte da noch jemand Licht ins Dunkel bringen :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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