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Momente verschwinden

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Tags: Geradengleichung

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19:30 Uhr, 27.12.2020

Hallo zusammen, hab folgende Aufgabe (siehe Bild) komme bei

d

nicht
Weiter. Für welchen Punkt verschwindet das Moment. Hoffe es kann
mir jemand helfen? Resultierende in

x

und

y

bestimmt und dann noch das
Moment berücksichtigt.

- 2,59 y - 6.41 x = 10

. Ist aber laut Lösung falsch.

Mit freundlichen Grüßen Lena

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Geraden im Raum

N8eule

16:24 Uhr, 28.12.2020

Hallo
Die Aufgabe und deren Lösung wird ja auch erst verständlich und zusammengehörig schlüssig, wenn wir nachtragen, absprechen und verständlich machen, was denn diese unerklärten Größen

> x

> y

>

Koordinatenursprung
sein sollen...

Also ich hätte für meine Zwecke mal

>

den Koordinatenursprung im Punkt

B

angenommen,

>

die Koordinatenachse

' x'

waagrecht nach rechts,

d . h

. durch

C

angenommen,

>

die Koordinatenachse

' y'

senkreacht nach oben,

d . h

. durch A angenommen.

Wenn ja,
dann nehme ich mal an, dass du auch das resultierende Moment in Abhängigkeit der Koordinaten eines beliebigen Punktes angesetzt hast.
Wie lautet denn

M (x; y) =

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17:50 Uhr, 28.12.2020

Wie macht man das für einen beliebigen Punkt
Mfg

N8eule

18:26 Uhr, 28.12.2020

Wie hast du das Moment denn für

' B'

errechnet?
Wo wollen wir denn nun den Koordinatenursprung sehen?
Bist du einverstanden mit Koordinatenursprung in

' B'

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18:35 Uhr, 28.12.2020

Hier mal meine Lösungen mfg

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18:44 Uhr, 28.12.2020

Hab noch einen Gedanken skizziert. Mfg

N8eule

19:17 Uhr, 28.12.2020

a), b), c)

waren wir uns angeblich ja schon einig.
Also - aus deiner letzten Skizze wage ich zu orakeln, dass du mit dem Koordinatenursprung im Punkt

' B'

einverstanden bist.
Ich bekomme jetzt hoffentlich nichts anderes, als ein eindeutiges 'JA'.

Jetzt hast du schon dreimal Momente errechnet.
Da wird es doch hoffentlich nicht mehr schwer sein, ganz analog die Momente bezüglich eines beliebigen Punktes

W

mit den Koordinaten

(x; y)

zu errechnen.
Ich habe dir mal noch die Skizze ergänzt...

N8eule

09:23 Uhr, 29.12.2020

Schweigen im Walde...

Es bleibt mir ein Rätsel; Wenn du doch zu deiner Geradengleichung

- 2,59 \cdot y - 6,41 \cdot x - 10 = 0

gekommen bist, dann hätte ich doch unbedingt angenommen, über den Momentenansatz.
Wir können nicht helfen, eingreifen oder korrigieren, wenn du nur
"

- 2,59 \cdot y - 6,41 \cdot x - 10 = 0

"
hinschmeisst, und nicht lesen und verstehen lässt, woher das kommen soll...

Ich fange mal für dich an.
allgemeine Momente um den Punkt

' W',

nehmen wir linksdrehende Momente positiv:

M_{W} = F_{1} \cdot x + F_{2} \cdot cos (α) \cdot (4

- y) - F_{2} \cdot sin (α) \cdot (2 \cdot 4

- x) + F_{3} \cdot ... ... ... ... .

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10:01 Uhr, 29.12.2020

Habe die Kräfte in x-Richtung mit

2.59 N

in positiver Richtung und in y-Richtung in negativen Richtung

6.41

zusammengefasst. Die Hebelarme waren

x

und

y,

jetzt bleibt noch das Moment von

m 4 = 10

Ncm übrig. Mein Problem ist das Moment bei der MW. Das muss doch 0 werden und der Abstand von

F 3

ist in deiner Gleichung

2 - y

. LG

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10:26 Uhr, 29.12.2020

Meine Lösung siehe Anhang Mit freundlichen Grüßen Lena

N8eule

12:07 Uhr, 29.12.2020

Du schreibst ein wenig wild...
Darf ich mal in meine Worte fassen:

M_{w} = \sum M_{i} = 0 = F_{1} \cdot x + F_{2} \cdot cos (α) \cdot (4

- y) - F_{2} \cdot sin (α) \cdot (8

- x) - F_{3} \cdot (2

. .

.
Jetzt musst du doch erkennen, dass der Hebelarm umso kürzer wird, je höher dein Punkt

W

liegt, also richtig MINUS...

0 = F_{1} \cdot x + F_{2} \cdot cos (α) \cdot (4

- y) - F_{2} \cdot sin (α) \cdot (8

- x) - F_{3} \cdot (2

- y) + . .

.

Und wo hast du das Moment

M_{4}

?
Also richtig:

0 = F_{1} \cdot x + F_{2} \cdot cos (α) \cdot (4

- y) - F_{2} \cdot sin (α) \cdot (8

- x) - F_{3} \cdot (2

- y) + M_{4}

Willst du hieraus nochmals richtiger fortsetzen...

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15:57 Uhr, 29.12.2020

Zuerst mal vielen Dank für deine Geduld bzw. Hilfe. Wie erkennt man das

F 2

oberhalb oder unterhalb von

W

liegt, tut mir leid, ich sehe das nicht. Hab im Bild gerechnet, stimmt alles bis auf den

x

Wert. Mit freundlichen Grüßen Lena

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15:58 Uhr, 29.12.2020

Sorry F3war gemeint

N8eule

18:07 Uhr, 29.12.2020

Wenn wir exakt rechnen, dann käme ich

z . B

. auf:

0 = (2 + 5 \cdot \sqrt{2}) \cdot x + (4 \cdot \sqrt{2} - 2) \cdot y + (2 \cdot \sqrt{2} - 8)

cm

ja, das habe ich auch.

PS:
Du hast Glück - aber aufpassen beim Übertragen

(\in

deiner Zeile

3 \to

auf

\to 4) :

sin(45°) = cos(45°)
aber solche Unkonzentriertheiten gehen nicht immer so glücklich aus...

*Edit - sorry, die Kraft

F_{3}

ist in Gegenrichtung zu meiner ursprünglichen Vorstellung;

\cdot

ich musste die Vorzeichen-Erklärung nochmals umdrehen...!*

"Wie erkennt man(,) das(s)

F (3)

oberhalb oder unterhalb von

W

liegt"?
Na ja, logisch wie Mathe und Physik nun mal ist:

>

Wenn du die y-Koordinate kleiner als 2cm wählst, (wie in meiner Skizze angedeutet), dann kommt eben aus

(2

- y)

ein positiver Hebelarm, und damit mit dieser

F_{3}

ein negatives Moment raus;

>

wenn du die y-Koordinate gerade y=2cm wählst, dann verschwindet eben aus

(2

- y)

gerade der Hebelarm, also verschwindet auch gerade der Momentenbeitrag aus

F_{3},

na ja, weil dein Punkt dann gerade in der Wirklinie der Kraft liegt;

>

wenn du die y-Koordinate größer als 2 cm wählst, dann kommt eben aus

(2

- y)

ein negativer Hebelarm, und damit mit dieser

F_{3}

ein positives Moment raus.

Alles einfach logisch, wenn man's mal richtig macht.

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