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Monotonie untersuchen
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen, Monotonie
 
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Hey Leute, habe hier ein Problem: ich möchte die Folge auf Montonie und Beschränktheit untersuchen. Für die Montonie habe ich einige Funktionswerte berechnet und vermute daher, dass sie ab 2 streng monoton wächst. nun will ich also zeigen dass für alle ist. ich bilde dabei also diesen genannten Quotienten und will irgendwann dastehen haben . Gibt es denn hier irgendeinen "Trick"? Ich habe bereits den Quotienten gebildet und "ausmultipliziert", es ergeben sich aber riesige Terme mit denen ich nichts anfangen kann. Auch wenn ich folgendes zeigen will sind die Terme riesig und unbrauchbar: Vielen Dank für die Tipps, LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff) |
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Eine Möglichkeit ist, als Funktion von zu betrachten und die Ableitung davon zu berechnen. Denn wenn Ableitung immer ist, ist die Funktion monoton steigend. Unter Umständen ist dann die Rechnerei einfacher. Zumindest weil man Ableitungen für sich ausrechnen lassen kann, z.B. hier: www.ableitungsrechner.net |
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Vielen Dank für die Antwort, leider sollte ich es ohne Ableiten machen... Ich werde wohl ums "rechnen" nicht herumkommen, ist es denn günstiger den Bruch oder die Differenz zu bilden? |
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Weiß nicht. Sieht Beides schlimm aus.:( |
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